ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

1<= tan(x)<= 3^{1/2}

Решение

1 \leq tan (x) \leq 3^{\frac{1}{2}}

Решение

\frac{π}{4} + πn \leq x \leq \frac{π}{3} + πn

+2

Обозначение интервала

[\frac{π}{4} + πn, \frac{π}{3} + πn]

десятичными цифрами

0.78539 \dots + πn \leq x \leq 1.04719 \dots + πn

Шаги решения

1 \leq tan (x) \leq 3^{\frac{1}{2}}

Если

a \leq u \leq b,

то

a \leq u and u \leq b

1 \leq tan (x) and tan (x) \leq 3^{\frac{1}{2}}

1 \leq tan (x) : \frac{π}{4} + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

1 \leq tan (x)

Поменяйте стороны

tan (x) \geq 1

Если

tan (x) \geq a,

то

arctan (a) + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

arctan (1) + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

Упростите

arctan (1) : \frac{π}{4}

arctan (1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

arctan (1) = \frac{π}{4}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

\frac{π}{4} + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

tan (x) \leq 3^{\frac{1}{2}} : - \frac{π}{2} + πn < x \leq \frac{π}{3} + πn

tan (x) \leq 3^{\frac{1}{2}}

Если

tan (x) \leq a,

то

- \frac{π}{2} + πn < x \leq arctan (a) + πn

- \frac{π}{2} + πn < x \leq arctan (3^{\frac{1}{2}}) + πn

Упростите

arctan (3^{\frac{1}{2}}) : \frac{π}{3}

arctan (3^{\frac{1}{2}})

Используйте следующее тривиальное тождество:

arctan (3^{\frac{1}{2}}) = \frac{π}{3}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

- \frac{π}{2} + πn < x \leq \frac{π}{3} + πn

Объедините интервалы

\frac{π}{4} + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn and - \frac{π}{2} + πn < x \leq \frac{π}{3} + πn

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

\frac{π}{4} + πn \leq x \leq \frac{π}{3} + πn

Популярные примеры

-1<(cos(x))/7 <1

sec(θ)=(sqrt(5))/2 \land sin(θ)<= 0

tan(θ)<0\land sin(θ)>0

sin(θ)<0\land sec(θ)<0

0<= 1-cos(θ)<= 0.8