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Popular Trigonometria >

-1<(cos(x))/7 <1

Solução

- 1 < \frac{cos ( x )}{7} < 1

Solução

Verdadeiro para todo x \in R

Notação de intervalo

(- \infty, \infty)

Passos da solução

- 1 < \frac{cos ( x )}{7} < 1

a < u < b

então

a < u and u < b

- 1 < \frac{cos ( x )}{7} and \frac{cos ( x )}{7} < 1

- 1 < \frac{cos ( x )}{7} :

Verdadeiro para todo

x \in R

- 1 < \frac{cos ( x )}{7}

Trocar lados

\frac{cos ( x )}{7} > - 1

Multiplicar ambos os lados por

7

\frac{cos ( x )}{7} > - 1

Multiplicar ambos os lados por

7

\frac{7 cos ( x )}{7} > 7 (- 1)

Simplificar

cos (x) > - 7

cos (x) > - 7

Imagem de

cos (x) : - 1 \leq cos (x) \leq 1

Definição de imagem de função

A imagem da função básica

cos

- 1 \leq cos (x) \leq 1

- 1 \leq cos (x) \leq 1

cos (x) > - 7 and - 1 \leq cos (x) \leq 1 : - 1 \leq cos (x) \leq 1

Considere

y = cos (x)

Combinar os intervalos

y > - 7 and - 1 \leq y \leq 1

Junte intervalos que se sobrepoem

y > - 7 and - 1 \leq y \leq 1

A interseção de dois intervalos é o conjunto de números que está em ambos os intervalos

y > - 7

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Verdadeiro para todo x

Verdadeiro para todo x \in R

\frac{cos ( x )}{7} < 1 :

Verdadeiro para todo

x \in R

\frac{cos ( x )}{7} < 1

Multiplicar ambos os lados por

7

\frac{cos ( x )}{7} < 1

Multiplicar ambos os lados por

7

\frac{7 cos ( x )}{7} < 1 \cdot 7

Simplificar

cos (x) < 7

cos (x) < 7

Imagem de

cos (x) : - 1 \leq cos (x) \leq 1

Definição de imagem de função

A imagem da função básica

cos

- 1 \leq cos (x) \leq 1

- 1 \leq cos (x) \leq 1

cos (x) < 7 and - 1 \leq cos (x) \leq 1 : - 1 \leq cos (x) \leq 1

Considere

y = cos (x)

Combinar os intervalos

y < 7 and - 1 \leq y \leq 1

Junte intervalos que se sobrepoem

y < 7 and - 1 \leq y \leq 1

A interseção de dois intervalos é o conjunto de números que está em ambos os intervalos

y < 7

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Verdadeiro para todo x

Verdadeiro para todo x \in R

Combinar os intervalos

Verdadeiro para todo x \in R and Verdadeiro para todo x \in R

Junte intervalos que se sobrepoem

Verdadeiro para todo x \in R and Verdadeiro para todo x \in R

A interseção de dois intervalos é o conjunto de números que está em ambos os intervalos

Verdadeiro para todo

x \in R

Verdadeiro para todo

x \in R

Verdadeiro para todo x \in R

Verdadeiro para todo x \in R

Exemplos populares

sec(θ)=(sqrt(5))/2 \land sin(θ)<= 0

sec (θ) = \frac{5}{2} and sin (θ) \leq 0

tan(θ)<0\land sin(θ)>0

tan (θ) < 0 and sin (θ) > 0

sin(θ)<0\land sec(θ)<0

sin (θ) < 0 and sec (θ) < 0

0<= 1-cos(θ)<= 0.8

0 \leq 1 - cos (θ) \leq 0.8

-1<2cos(x)<1

- 1 < 2 cos (x) < 1