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Popolare Trigonometria >

0<= 1-cos(θ)<= 0.8

Soluzione

0 \leq 1 - cos (θ) \leq 0.8

Soluzione

- 1.36943 \dots + 2 πn \leq θ \leq 1.36943 \dots + 2 πn

Notazione dell’intervallo

[- 1.36943 \dots + 2 πn, 1.36943 \dots + 2 πn]

Fasi della soluzione

0 \leq 1 - cos (θ) \leq 0.8

a \leq u \leq b

allora

a \leq u and u \leq b

0 \leq 1 - cos (θ) and 1 - cos (θ) \leq 0.8

0 \leq 1 - cos (θ) :

Vero per tutti

θ \in R

0 \leq 1 - cos (θ)

Scambia i lati

1 - cos (θ) \geq 0

Spostare

1

a destra dell'equazione

1 - cos (θ) \geq 0

Sottrarre

1

da entrambi i lati

1 - cos (θ) - 1 \geq 0 - 1

Semplificare

- cos (θ) \geq - 1

- cos (θ) \geq - 1

Moltiplica entrambi i lati per

- 1

- cos (θ) \geq - 1

Moltiplicare entrambi i lati per -1 (invertire la disuguaglianza)

(- cos (θ)) (- 1) \leq (- 1) (- 1)

Semplificare

cos (θ) \leq 1

cos (θ) \leq 1

Intervallo di

cos (θ) : - 1 \leq cos (θ) \leq 1

Definizione dell'intervallo di valori della funzione

L'intervallo della funzione di base

cos

- 1 \leq cos (θ) \leq 1

- 1 \leq cos (θ) \leq 1

cos (θ) \leq 1 and - 1 \leq cos (θ) \leq 1 : - 1 \leq cos (θ) \leq 1

Lasciare

y = cos (θ)

Combina gli intervalli

y \leq 1 and - 1 \leq y \leq 1

Unire gli intervalli sovrapposti

y \leq 1 and - 1 \leq y \leq 1

L'intersezione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in entrambi gli intervalli

y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Vero per tutte θ

Vero per tutti θ \in R

1 - cos (θ) \leq 0.8 : - 1.36943 \dots + 2 πn \leq θ \leq 1.36943 \dots + 2 πn

1 - cos (θ) \leq 0.8

Spostare

1

a destra dell'equazione

1 - cos (θ) \leq 0.8

Sottrarre

1

da entrambi i lati

1 - cos (θ) - 1 \leq 0.8 - 1

Semplificare

- cos (θ) \leq - 0.2

- cos (θ) \leq - 0.2

Moltiplica entrambi i lati per

- 1

- cos (θ) \leq - 0.2

Moltiplicare entrambi i lati per -1 (invertire la disuguaglianza)

(- cos (θ)) (- 1) \geq (- 0.2) (- 1)

Semplificare

cos (θ) \geq 0.2

cos (θ) \geq 0.2

Per

cos (x) \geq a

, se

- 1 < a < 1

allora

- arccos (a) + 2 πn \leq x \leq arccos (a) + 2 πn

- arccos (0.2) + 2 πn \leq θ \leq arccos (0.2) + 2 πn

Semplificare

- 1.36943 \dots + 2 πn \leq θ \leq 1.36943 \dots + 2 πn

Combina gli intervalli

Vero per tutti θ \in R and - 1.36943 \dots + 2 πn \leq θ \leq 1.36943 \dots + 2 πn

Unire gli intervalli sovrapposti

- 1.36943 \dots + 2 πn \leq θ \leq 1.36943 \dots + 2 πn

Esempi popolari

-1<2cos(x)<1

- 1 < 2 cos (x) < 1

3sin(x)0<= x<= 180

3 sin (x) 0^{\circ} \leq x \leq 18 0^{\circ}

sin(x)<= sin^2(x)<= (sqrt(3))/2 sin(x)

sin (x) \leq sin^{2} (x) \leq \frac{3}{2} sin (x)

-1<= cos(x-pi/4)<= 1

- 1 \leq cos (x - \frac{π}{4}) \leq 1

sin(θ)=13\land 0<θ<pi^2,2θ

sin (θ) = 13 and 0 < θ < π^{2}, 2 θ