tan(20)-(cos(70))/(cos(20))

Решение

tan (2 0^{\circ}) - \frac{cos ( 7 0 ^{\circ} )}{cos ( 2 0 ^{\circ} )}

0

Шаги решения

tan (2 0^{\circ}) - \frac{cos ( 7 0 ^{\circ} )}{cos ( 2 0 ^{\circ} )}

После упрощения получаем

= \frac{tan ( 2 0 ^{\circ} ) cos ( 2 0 ^{\circ} ) - cos ( 7 0 ^{\circ} )}{cos ( 2 0 ^{\circ} )}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (7 0^{\circ}) = sin (2 0^{\circ})

cos (7 0^{\circ})

Используйте следующую тождественность:

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

= sin (9 0^{\circ} - 7 0^{\circ})

После упрощения получаем

= sin (2 0^{\circ})

= \frac{tan ( 2 0 ^{\circ} ) cos ( 2 0 ^{\circ} ) - sin ( 2 0 ^{\circ} )}{cos ( 2 0 ^{\circ} )}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

tan (2 0^{\circ}) = \frac{sin ( 2 0 ^{\circ} )}{cos ( 2 0 ^{\circ} )}

tan (2 0^{\circ})

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( 2 0 ^{\circ} )}{cos ( 2 0 ^{\circ} )}

= \frac{\frac{s i n ( 2 0 ^{\circ} )}{c o s ( 2 0 ^{\circ} )} cos ( 2 0 ^{\circ} ) - sin ( 2 0 ^{\circ} )}{cos ( 2 0 ^{\circ} )}

После упрощения получаем

= 0