ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

2(tan(x)+3)=5+tan(x)

الحلّ

2 (tan (x) + 3) = 5 + tan (x)

الحلّ

x = \frac{3 π}{4} + πn

+1

درجات

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

2 (tan (x) + 3) = 5 + tan (x)

بالاستعانة بطريقة التعويض

2 (tan (x) + 3) = 5 + tan (x)

tan (x) = u :

على افتراض أنّ

2 (u + 3) = 5 + u

2 (u + 3) = 5 + u : u = - 1

2 (u + 3) = 5 + u

2 (u + 3)

وسّع:

2 u + 6

2 (u + 3)

a (b + c) = ab + a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 2, b = u, c = 3

= 2 u + 2 \cdot 3

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= 2 u + 6

2 u + 6 = 5 + u

انقل

6

إلى الجانب الأيمن

2 u + 6 = 5 + u

من الطرفين

6

اطرح

2 u + 6 - 6 = 5 + u - 6

بسّط

2 u = u - 1

2 u = u - 1

انقل

u

إلى الجانب الأيسر

2 u = u - 1

من الطرفين

u

اطرح

2 u - u = u - 1 - u

بسّط

u = - 1

u = - 1

u = tan (x)

استبدل مجددًا

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{4} + πn

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1 :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

وحّد الحلول

x = \frac{3 π}{4} + πn

رسم

أمثلة شائعة

3cos^2(x)-cos(2x)=1

sin(2x)+sin(4x)=cos(x)

tan(x-60)=-1.26