ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

sin^2(x)-3sin(x)=-2

解

sin^{2} (x) - 3 sin (x) = - 2

解

x = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

度

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

sin^{2} (x) - 3 sin (x) = - 2

置換で解く

sin^{2} (x) - 3 sin (x) = - 2

仮定:

sin (x) = u

u^{2} - 3 u = - 2

u^{2} - 3 u = - 2 : u = 2, u = 1

u^{2} - 3 u = - 2

2

を左側に移動します

u^{2} - 3 u = - 2

両辺に

2

を足す

u^{2} - 3 u + 2 = - 2 + 2

簡素化

u^{2} - 3 u + 2 = 0

u^{2} - 3 u + 2 = 0

解くとthe二次式

u^{2} - 3 u + 2 = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 1, b = - 3, c = 2

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot 1}

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 1

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2

指数の規則を適用する:

n

が偶数であれば

(- a)^{n} = a^{n}

(- 3)^{2} = 3^{2}

= 3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2

数を乗じる:

4 \cdot 1 \cdot 2 = 8

= 3^{2} - 8

3^{2} = 9

= 9 - 8

数を引く:

9 - 8 = 1

= 1

規則を適用

1 = 1

= 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 1}{2 \cdot 1}

解を分離する

u_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 1}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 1}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 3 ) + 1}{2 \cdot 1} : 2

\frac{- ( - 3 ) + 1}{2 \cdot 1}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{3 + 1}{2 \cdot 1}

数を足す:

3 + 1 = 4

= \frac{4}{2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{4}{2}

数を割る:

\frac{4}{2} = 2

= 2

u = \frac{- ( - 3 ) - 1}{2 \cdot 1} : 1

\frac{- ( - 3 ) - 1}{2 \cdot 1}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{3 - 1}{2 \cdot 1}

数を引く:

3 - 1 = 2

= \frac{2}{2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{2}

規則を適用

\frac{a}{a} = 1

= 1

二次equationの解:

u = 2, u = 1

代用を戻す

u = sin (x)

sin (x) = 2, sin (x) = 1

sin (x) = 2, sin (x) = 1

sin (x) = 2 :

解なし

sin (x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

解なし

sin (x) = 1 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) = 1

以下の一般解

sin (x) = 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{2} + 2 πn

グラフ

人気の例

solvefor x,f=arctan(x/(sqrt(1-x^2)))

so l v e f or x, f = arctan (\frac{x}{1 - x ^{2}})

sin(2x)=((8m-2))/5

sin (2 x) = \frac{( 8 m - 2 )}{5}

csc(3x)=sin(3x)

csc (3 x) = sin (3 x)

sin^2(x)=((10m-7))/9

sin^{2} (x) = \frac{( 10 m - 7 )}{9}

8sin(x)=2+4/(csc(x))

8 sin (x) = 2 + \frac{4}{csc ( x )}