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1sin(45)=2.42sin(r)

Lösung

1 sin (4 5^{\circ}) = 2.42 sin (r)

r = 0.29651 \dots + 36 0^{\circ} n, r = 18 0^{\circ} - 0.29651 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianten

r = 0.29651 \dots + 2 πn, r = π - 0.29651 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

1 \cdot sin (4 5^{\circ}) = 2.42 sin (r)

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

1 \cdot \frac{2}{2} = 2.42 sin (r)

Tausche die Seiten

2.42 sin (r) = 1 \cdot \frac{2}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

100

2.42 sin (r) = 1 \cdot \frac{2}{2}

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

2

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

100

2.42 sin (r) \cdot 100 = 1 \cdot \frac{2}{2} \cdot 100

Fasse zusammen

242 sin (r) = 502

242 sin (r) = 502

Teile beide Seiten durch

242

242 sin (r) = 502

Teile beide Seiten durch

242

\frac{242 sin ( r )}{242} = \frac{50 2}{242}

Vereinfache

sin (r) = \frac{25 2}{121}

sin (r) = \frac{25 2}{121}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (r) = \frac{25 2}{121}

Allgemeine Lösung für

sin (r) = \frac{25 2}{121}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

r = arcsin (\frac{25 2}{121}) + 36 0^{\circ} n, r = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{25 2}{121}) + 36 0^{\circ} n

r = arcsin (\frac{25 2}{121}) + 36 0^{\circ} n, r = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{25 2}{121}) + 36 0^{\circ} n

Zeige Lösungen in Dezimalform

r = 0.29651 \dots + 36 0^{\circ} n, r = 18 0^{\circ} - 0.29651 \dots + 36 0^{\circ} n

sec (x) = 4 sin (x)

sinh (nπ) = 0

3 sin^{2} (θ) + 2 cos (2 θ) = 1

sin^{4} (x) = 1

2 sin (x) cos (x) + 2 sin (x) = 0, 0 \leq x < 2 π