English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(2x)=cos(x-60)

الحلّ

sin (2 x) = cos (x - 6 0^{\circ})

الحلّ

x = \frac{216 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{18}, x = 18 0^{\circ} - 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

راديان

x = \frac{5 π}{18} + \frac{12 π}{18} n, x = π - \frac{5 π}{6} + 2 πn

خطوات الحلّ

sin (2 x) = cos (x - 6 0^{\circ})

Rewrite using trig identities

sin (2 x) = cos (x - 6 0^{\circ})

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

:استخدم المتطابقة التالية

sin (2 x) = sin (9 0^{\circ} - (x - 6 0^{\circ}))

sin (2 x) = sin (9 0^{\circ} - (x - 6 0^{\circ}))

Apply trig inverse properties

sin (2 x) = sin (9 0^{\circ} - (x - 6 0^{\circ}))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

2 x = 9 0^{\circ} - (x - 6 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n, 2 x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x - 6 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

2 x = 9 0^{\circ} - (x - 6 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n, 2 x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x - 6 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

2 x = 9 0^{\circ} - (x - 6 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n : x = \frac{216 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{18}

2 x = 9 0^{\circ} - (x - 6 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

9 0^{\circ} - (x - 6 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

وسّع:

- x + 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

9 0^{\circ} - (x - 6 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

- (x - 6 0^{\circ}) : - x + 6 0^{\circ}

- (x - 6 0^{\circ})

افتح أقواس

= - (x) - (- 6 0^{\circ})

فعّل قوانين سالب-موجب

- (- a) = a, - (a) = - a

= - x + 6 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - x + 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

9 0^{\circ} - x + 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

بسّط:

- x + 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

9 0^{\circ} - x + 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

جمّع التعابير المتشابهة

= - x + 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

2, 3

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

6

2, 3

المضاعف المشترك الأصغر

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

3

أو

2

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 3

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

6

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

9 0^{\circ} :

multiply the denominator and numerator by

3

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{2 \cdot 3} = 9 0^{\circ}

For

6 0^{\circ} :

multiply the denominator and numerator by

2

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{3 \cdot 2} = 6 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 + 18 0 ^{\circ} 2}{6}

54 0^{\circ} + 36 0^{\circ} = 90 0^{\circ} :

اجمع العناصر المتشابهة

= - x + 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

= - x + 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

2 x = - x + 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

انقل

x

إلى الجانب الأيسر

2 x = - x + 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

للطرفين

x

أضف

2 x + x = - x + 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ} + x

بسّط

3 x = 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

3

اقسم الطرفين على

3 x = 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{15 0 ^{\circ}}{3}

بسّط

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{15 0 ^{\circ}}{3}

\frac{3 x}{3}

بسّط:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{15 0 ^{\circ}}{3}

بسّط:

\frac{216 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{18}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{15 0 ^{\circ}}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{36 0 ^{\circ} n + 15 0 ^{\circ}}{3}

36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

وحّد:

\frac{216 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{6}

36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 6}{6}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 6}{6} + 15 0^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 6 + 90 0 ^{\circ}}{6}

2 \cdot 6 = 12 :

اضرب الأعداد

= \frac{216 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{6}

= \frac{\frac{216 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{6}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{216 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{6 \cdot 3}

6 \cdot 3 = 18 :

اضرب الأعداد

= \frac{216 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{18}

x = \frac{216 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{18}

x = \frac{216 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{18}

x = \frac{216 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{18}

2 x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x - 6 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} - 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x - 6 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x - 6 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

وسّع:

18 0^{\circ} + x - 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x - 6 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

9 0^{\circ} - (x - 6 0^{\circ})

وسٌع:

- x + 15 0^{\circ}

9 0^{\circ} - (x - 6 0^{\circ})

- (x - 6 0^{\circ}) : - x + 6 0^{\circ}

- (x - 6 0^{\circ})

افتح أقواس

= - (x) - (- 6 0^{\circ})

فعّل قوانين سالب-موجب

- (- a) = a, - (a) = - a

= - x + 6 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - x + 6 0^{\circ}

9 0^{\circ} - x + 6 0^{\circ}

بسّط:

- x + 15 0^{\circ}

9 0^{\circ} - x + 6 0^{\circ}

جمّع التعابير المتشابهة

= - x + 9 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

2, 3

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

6

2, 3

المضاعف المشترك الأصغر

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

3

أو

2

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 3

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

6

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

9 0^{\circ} :

multiply the denominator and numerator by

3

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{2 \cdot 3} = 9 0^{\circ}

For

6 0^{\circ} :

multiply the denominator and numerator by

2

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{3 \cdot 2} = 6 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 + 18 0 ^{\circ} 2}{6}

54 0^{\circ} + 36 0^{\circ} = 90 0^{\circ} :

اجمع العناصر المتشابهة

= - x + 15 0^{\circ}

= - x + 15 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} - (- x + 15 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

- (- x + 15 0^{\circ}) : x - 15 0^{\circ}

- (- x + 15 0^{\circ})

افتح أقواس

= - (- x) - (15 0^{\circ})

فعّل قوانين سالب-موجب

- (- a) = a, - (a) = - a

= x - 15 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} + x - 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 x = 18 0^{\circ} + x - 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

انقل

x

إلى الجانب الأيسر

2 x = 18 0^{\circ} + x - 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

من الطرفين

x

اطرح

2 x - x = 18 0^{\circ} + x - 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - x

بسّط

x = 18 0^{\circ} - 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 18 0^{\circ} - 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = \frac{216 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{18}, x = 18 0^{\circ} - 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = \frac{216 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{18}, x = 18 0^{\circ} - 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

رسم

أمثلة شائعة

tan(x)= 1/(cos^2(x))

tan (x) = \frac{1}{cos ^{2} ( x )}

2csc(θ)=sqrt(2)cot(θ)+3csc(θ)

2 csc (θ) = 2 cot (θ) + 3 csc (θ)

arctan(x)=180

arctan (x) = 180

cos(θ)=(2sqrt(2))/3

cos (θ) = \frac{2 2}{3}

sqrt(2)cos(x)-sqrt(2)sin(x)=-sqrt(3)

2 cos (x) - 2 sin (x) = - 3