ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

cos(45+x)-cos(45-x)=sqrt(2)cos(x)

解

cos (4 5^{\circ} + x) - cos (4 5^{\circ} - x) = 2 cos (x)

解

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

+1

ラジアン

x = \frac{3 π}{4} + πn

解答ステップ

cos (4 5^{\circ} + x) - cos (4 5^{\circ} - x) = 2 cos (x)

三角関数の公式を使用して書き換える

cos (4 5^{\circ} + x) - cos (4 5^{\circ} - x) = 2 cos (x)

三角関数の公式を使用して書き換える

cos (4 5^{\circ} - x)

角の差の公式を使用する:

cos (s - t) = cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t)

= cos (4 5^{\circ}) cos (x) + sin (4 5^{\circ}) sin (x)

簡素化

cos (4 5^{\circ}) cos (x) + sin (4 5^{\circ}) sin (x) : \frac{2 cos ( x ) + 2 sin ( x )}{2}

cos (4 5^{\circ}) cos (x) + sin (4 5^{\circ}) sin (x)

cos (4 5^{\circ}) cos (x) = \frac{2 cos ( x )}{2}

cos (4 5^{\circ}) cos (x)

簡素化

cos (4 5^{\circ}) : \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2} cos (x)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 cos ( x )}{2}

sin (4 5^{\circ}) sin (x) = \frac{2 sin ( x )}{2}

sin (4 5^{\circ}) sin (x)

簡素化

sin (4 5^{\circ}) : \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2} sin (x)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 sin ( x )}{2}

= \frac{2 cos ( x )}{2} + \frac{2 sin ( x )}{2}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 cos ( x ) + 2 sin ( x )}{2}

= \frac{2 cos ( x ) + 2 sin ( x )}{2}

角の和の公式を使用する:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (4 5^{\circ}) cos (x) - sin (4 5^{\circ}) sin (x)

簡素化

cos (4 5^{\circ}) cos (x) - sin (4 5^{\circ}) sin (x) : \frac{2 cos ( x ) - 2 sin ( x )}{2}

cos (4 5^{\circ}) cos (x) - sin (4 5^{\circ}) sin (x)

cos (4 5^{\circ}) cos (x) = \frac{2 cos ( x )}{2}

cos (4 5^{\circ}) cos (x)

簡素化

cos (4 5^{\circ}) : \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2} cos (x)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 cos ( x )}{2}

sin (4 5^{\circ}) sin (x) = \frac{2 sin ( x )}{2}

sin (4 5^{\circ}) sin (x)

簡素化

sin (4 5^{\circ}) : \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2} sin (x)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 sin ( x )}{2}

= \frac{2 cos ( x )}{2} - \frac{2 sin ( x )}{2}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 cos ( x ) - 2 sin ( x )}{2}

= \frac{2 cos ( x ) - 2 sin ( x )}{2}

\frac{2 cos ( x ) - 2 sin ( x )}{2} - \frac{2 cos ( x ) + 2 sin ( x )}{2} = 2 cos (x)

簡素化

\frac{2 cos ( x ) - 2 sin ( x )}{2} - \frac{2 cos ( x ) + 2 sin ( x )}{2} : - 2 sin (x)

\frac{2 cos ( x ) - 2 sin ( x )}{2} - \frac{2 cos ( x ) + 2 sin ( x )}{2}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 cos ( x ) - 2 sin ( x ) - ( 2 cos ( x ) + 2 sin ( x ) )}{2}

拡張

2 cos (x) - 2 sin (x) - (2 cos (x) + 2 sin (x)) : - 22 sin (x)

2 cos (x) - 2 sin (x) - (2 cos (x) + 2 sin (x))

- (2 cos (x) + 2 sin (x)) : - 2 cos (x) - 2 sin (x)

- (2 cos (x) + 2 sin (x))

括弧を分配する

= - (2 cos (x)) - (2 sin (x))

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - 2 cos (x) - 2 sin (x)

= 2 cos (x) - 2 sin (x) - 2 cos (x) - 2 sin (x)

簡素化

2 cos (x) - 2 sin (x) - 2 cos (x) - 2 sin (x) : - 22 sin (x)

2 cos (x) - 2 sin (x) - 2 cos (x) - 2 sin (x)

類似した元を足す:

2 cos (x) - 2 cos (x) = 0

= - 2 sin (x) - 2 sin (x)

類似した元を足す:

- 2 sin (x) - 2 sin (x) = - 22 sin (x)

= - 22 sin (x)

= - 22 sin (x)

= \frac{- 2 2 sin ( x )}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 2 sin ( x )}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= - 2 sin (x)

- 2 sin (x) = 2 cos (x)

- 2 sin (x) = 2 cos (x)

両辺から

2 cos (x)

を引く

- 2 sin (x) - 2 cos (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

- 2 sin (x) - 2 cos (x) = 0

cos (x), cos (x) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{- 2 sin ( x ) - 2 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

簡素化

- \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} - 2 = 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- 2 tan (x) - 2 = 0

- 2 tan (x) - 2 = 0

2

を右側に移動します

- 2 tan (x) - 2 = 0

両辺に

2

を足す

- 2 tan (x) - 2 + 2 = 0 + 2

簡素化

- 2 tan (x) = 2

- 2 tan (x) = 2

以下で両辺を割る

- 2

- 2 tan (x) = 2

以下で両辺を割る

- 2

\frac{- 2 tan ( x )}{- 2} = \frac{2}{- 2}

簡素化

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

以下の一般解

tan (x) = - 1

tan (x)

18 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

グラフ

人気の例

sin(b)=cos(2b-30)

sin (b) = cos (2 b - 30)

2sin(x)cos(x)-4cos(x)-sin(x)+2=0

2 sin (x) cos (x) - 4 cos (x) - sin (x) + 2 = 0

(sin(pi/2))/5 =(sin(x))/4

\frac{sin ( \frac{π}{2} )}{5} = \frac{sin ( x )}{4}

cos (3 x - 1) = \frac{1}{2}

sin(b)=(sqrt(2))/2

sin (b) = \frac{2}{2}