English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

2(arcsin(x))^2+(2-pi)arcsin(x)-pi=0

פתרון

2 (arcsin (x))^{2} + (2 - π) arcsin (x) - π = 0

פתרון

x = sin (\frac{- 2 + π + π ^{2} + 4 π + 4}{4}), x = sin (\frac{- 2 + π - π ^{2} + 4 π + 4}{4})

צעדי פתרון

2 (arcsin (x))^{2} + (2 - π) arcsin (x) - π = 0

בעזרת שיטת ההצבה

2 (arcsin (x))^{2} + (2 - π) arcsin (x) - π = 0

arcsin (x) = u :

נניח ש

2 u^{2} + (2 - π) u - π = 0

2 u^{2} + (2 - π) u - π = 0 : u = \frac{- 2 + π + π ^{2} + 4 π + 4}{4}, u = \frac{- 2 + π - π ^{2} + 4 π + 4}{4}

2 u^{2} + (2 - π) u - π = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

2 u^{2} + (2 - π) u - π = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 2, b = 2 - π, c = - π

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( 2 - π ) \pm ( 2 - π ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - π )}{2 \cdot 2}

u_{1, 2} = \frac{- ( 2 - π ) \pm ( 2 - π ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - π )}{2 \cdot 2}

(2 - π)^{2} - 4 \cdot 2 (- π) = π^{2} + 4 π + 4

(2 - π)^{2} - 4 \cdot 2 (- π)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= (2 - π)^{2} + 4 \cdot 2 π

4 \cdot 2 = 8 :

הכפל את המספרים

= (- π + 2)^{2} + 8 π

(2 - π)^{2} + 8 π

הרחב את:

π^{2} + 4 π + 4

(2 - π)^{2} + 8 π

(2 - π)^{2} : 4 - 4 π + π^{2}

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

:הפעל נוסחת הכפל המקוצר

a = 2, b = π

= 2^{2} - 2 \cdot 2 π + π^{2}

2^{2} - 2 \cdot 2 π + π^{2}

פשט את:

4 - 4 π + π^{2}

2^{2} - 2 \cdot 2 π + π^{2}

2^{2} = 4

= 4 - 2 \cdot 2 π + π^{2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4 - 4 π + π^{2}

= 4 - 4 π + π^{2}

= 4 - 4 π + π^{2} + 8 π

4 - 4 π + π^{2} + 8 π

פשט את:

π^{2} + 4 π + 4

4 - 4 π + π^{2} + 8 π

קבץ ביטויים דומים יחד

= π^{2} - 4 π + 8 π + 4

- 4 π + 8 π = 4 π :

חבר איברים דומים

= π^{2} + 4 π + 4

= π^{2} + 4 π + 4

= π^{2} + 4 π + 4

u_{1, 2} = \frac{- ( 2 - π ) \pm π ^{2} + 4 π + 4}{2 \cdot 2}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( 2 - π ) + π ^{2} + 4 π + 4}{2 \cdot 2}, u_{2} = \frac{- ( 2 - π ) - π ^{2} + 4 π + 4}{2 \cdot 2}

u = \frac{- ( 2 - π ) + π ^{2} + 4 π + 4}{2 \cdot 2} : \frac{- 2 + π + π ^{2} + 4 π + 4}{4}

\frac{- ( 2 - π ) + π ^{2} + 4 π + 4}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{- ( - π + 2 ) + π ^{2} + 4 π + 4}{4}

- (2 - π) : - 2 + π

- (2 - π)

פתח סוגריים

= - (2) - (- π)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 2 + π

= \frac{- 2 + π + π ^{2} + 4 π + 4}{4}

u = \frac{- ( 2 - π ) - π ^{2} + 4 π + 4}{2 \cdot 2} : \frac{- 2 + π - π ^{2} + 4 π + 4}{4}

\frac{- ( 2 - π ) - π ^{2} + 4 π + 4}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{- ( - π + 2 ) - π ^{2} + 4 π + 4}{4}

- (2 - π) : - 2 + π

- (2 - π)

פתח סוגריים

= - (2) - (- π)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 2 + π

= \frac{- 2 + π - π ^{2} + 4 π + 4}{4}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = \frac{- 2 + π + π ^{2} + 4 π + 4}{4}, u = \frac{- 2 + π - π ^{2} + 4 π + 4}{4}

u = arcsin (x)

החלף בחזרה

arcsin (x) = \frac{- 2 + π + π ^{2} + 4 π + 4}{4}, arcsin (x) = \frac{- 2 + π - π ^{2} + 4 π + 4}{4}

arcsin (x) = \frac{- 2 + π + π ^{2} + 4 π + 4}{4}, arcsin (x) = \frac{- 2 + π - π ^{2} + 4 π + 4}{4}

arcsin (x) = \frac{- 2 + π + π ^{2} + 4 π + 4}{4} : x = sin (\frac{- 2 + π + π ^{2} + 4 π + 4}{4})

arcsin (x) = \frac{- 2 + π + π ^{2} + 4 π + 4}{4}

Apply trig inverse properties

arcsin (x) = \frac{- 2 + π + π ^{2} + 4 π + 4}{4}

arcsin (x) = a \Rightarrow x = sin (a)

x = sin (\frac{- 2 + π + π ^{2} + 4 π + 4}{4})

x = sin (\frac{- 2 + π + π ^{2} + 4 π + 4}{4})

arcsin (x) = \frac{- 2 + π - π ^{2} + 4 π + 4}{4} : x = sin (\frac{- 2 + π - π ^{2} + 4 π + 4}{4})

arcsin (x) = \frac{- 2 + π - π ^{2} + 4 π + 4}{4}

Apply trig inverse properties

arcsin (x) = \frac{- 2 + π - π ^{2} + 4 π + 4}{4}

arcsin (x) = a \Rightarrow x = sin (a)

x = sin (\frac{- 2 + π - π ^{2} + 4 π + 4}{4})

x = sin (\frac{- 2 + π - π ^{2} + 4 π + 4}{4})

אחד את הפתרונות

x = sin (\frac{- 2 + π + π ^{2} + 4 π + 4}{4}), x = sin (\frac{- 2 + π - π ^{2} + 4 π + 4}{4})

גרף

דוגמאות פופולריות

cos^2(x)+3sin(-x)-2=0

cos^{2} (x) + 3 sin (- x) - 2 = 0

cos(θ)=-2/7

cos (θ) = - \frac{2}{7}

solvefor k,cos(kl)=0

so l v e f or k, cos (k l) = 0

tan(2x)=-(-270-120)/(130)

tan (2 x) = - \frac{- 270 - 120}{130}

3tan(x+43)=2cos(x+43)

3 tan (x + 4 3^{\circ}) = 2 cos (x + 4 3^{\circ})