English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

2sec^2(x)=5tan(x)+5

פתרון

2 sec^{2} (x) = 5 tan (x) + 5

פתרון

x = 1.24904 \dots + πn, x = - 0.46364 \dots + πn

מעלות

x = 71.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 26.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

2 sec^{2} (x) = 5 tan (x) + 5

משני האגפים

5 tan (x) + 5

החסר

2 sec^{2} (x) - 5 tan (x) - 5 = 0

Rewrite using trig identities

- 5 + 2 sec^{2} (x) - 5 tan (x)

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

:הפעל זהות פיטגורית

= - 5 + 2 (tan^{2} (x) + 1) - 5 tan (x)

- 5 + 2 (tan^{2} (x) + 1) - 5 tan (x)

פשט את:

2 tan^{2} (x) - 5 tan (x) - 3

- 5 + 2 (tan^{2} (x) + 1) - 5 tan (x)

2 (tan^{2} (x) + 1)

הרחב את:

2 tan^{2} (x) + 2

2 (tan^{2} (x) + 1)

a (b + c) = ab + a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = 2, b = tan^{2} (x), c = 1

= 2 tan^{2} (x) + 2 \cdot 1

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= 2 tan^{2} (x) + 2

= - 5 + 2 tan^{2} (x) + 2 - 5 tan (x)

- 5 + 2 tan^{2} (x) + 2 - 5 tan (x)

פשט את:

2 tan^{2} (x) - 5 tan (x) - 3

- 5 + 2 tan^{2} (x) + 2 - 5 tan (x)

קבץ ביטויים דומים יחד

= 2 tan^{2} (x) - 5 tan (x) - 5 + 2

- 5 + 2 = - 3 :

חסר/חבר את המספרים

= 2 tan^{2} (x) - 5 tan (x) - 3

= 2 tan^{2} (x) - 5 tan (x) - 3

= 2 tan^{2} (x) - 5 tan (x) - 3

- 3 + 2 tan^{2} (x) - 5 tan (x) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

- 3 + 2 tan^{2} (x) - 5 tan (x) = 0

tan (x) = u :

נניח ש

- 3 + 2 u^{2} - 5 u = 0

- 3 + 2 u^{2} - 5 u = 0 : u = 3, u = - \frac{1}{2}

- 3 + 2 u^{2} - 5 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

2 u^{2} - 5 u - 3 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

2 u^{2} - 5 u - 3 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 2, b = - 5, c = - 3

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 3 )}{2 \cdot 2}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 3 )}{2 \cdot 2}

(- 5)^{2} - 4 \cdot 2 (- 3) = 7

(- 5)^{2} - 4 \cdot 2 (- 3)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= (- 5)^{2} + 4 \cdot 2 \cdot 3

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 5)^{2} = 5^{2}

= 5^{2} + 4 \cdot 2 \cdot 3

4 \cdot 2 \cdot 3 = 24 :

הכפל את המספרים

= 5^{2} + 24

5^{2} = 25

= 25 + 24

25 + 24 = 49 :

חבר את המספרים

= 49

49 = 7^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 7^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

7^{2} = 7

= 7

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 7}{2 \cdot 2}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 7}{2 \cdot 2}, u_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 7}{2 \cdot 2}

u = \frac{- ( - 5 ) + 7}{2 \cdot 2} : 3

\frac{- ( - 5 ) + 7}{2 \cdot 2}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{5 + 7}{2 \cdot 2}

5 + 7 = 12 :

חבר את המספרים

= \frac{12}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{12}{4}

\frac{12}{4} = 3 :

חלק את המספרים

= 3

u = \frac{- ( - 5 ) - 7}{2 \cdot 2} : - \frac{1}{2}

\frac{- ( - 5 ) - 7}{2 \cdot 2}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{5 - 7}{2 \cdot 2}

5 - 7 = - 2 :

חסר את המספרים

= \frac{- 2}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 2}{4}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{2}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{1}{2}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = 3, u = - \frac{1}{2}

u = tan (x)

החלף בחזרה

tan (x) = 3, tan (x) = - \frac{1}{2}

tan (x) = 3, tan (x) = - \frac{1}{2}

tan (x) = 3 : x = arctan (3) + πn

tan (x) = 3

Apply trig inverse properties

tan (x) = 3

tan (x) = 3 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (3) + πn

x = arctan (3) + πn

tan (x) = - \frac{1}{2} : x = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

tan (x) = - \frac{1}{2}

Apply trig inverse properties

tan (x) = - \frac{1}{2}

tan (x) = - \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

x = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

אחד את הפתרונות

x = arctan (3) + πn, x = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 1.24904 \dots + πn, x = - 0.46364 \dots + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

solvefor x,y=arcsin(xy)

so l v e f or x, y = arcsin (x y)

2sin^3(x/2)cos(x/2)=cos^2(x/2)sin(x)

2 sin^{3} (\frac{x}{2}) cos (\frac{x}{2}) = cos^{2} (\frac{x}{2}) sin (x)

sqrt(3)sin(x)-2cos(x)=sqrt(7)

3 sin (x) - 2 cos (x) = 7

cos(t)= 40/41

cos (t) = \frac{40}{41}

cos^2(a)+cos(a)=0

cos^{2} (a) + cos (a) = 0