zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

cos(x-(3pi)/2)= 1/2

解答

cos (x - \frac{3 π}{2}) = \frac{1}{2}

解答

x = 2 πn + \frac{11 π}{6}, x = 2 πn + \frac{19 π}{6}

+1

度数

x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 57 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

求解步骤

cos (x - \frac{3 π}{2}) = \frac{1}{2}

cos (x - \frac{3 π}{2}) = \frac{1}{2}

的通解

cos (x)

周期表（周期为

2 πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x - \frac{3 π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn, x - \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x - \frac{3 π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn, x - \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

解

x - \frac{3 π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{11 π}{6}

x - \frac{3 π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn

将

\frac{3 π}{2}

到右边

x - \frac{3 π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn

两边加上

\frac{3 π}{2}

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

化简

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

化简

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} : x

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2}

同类项相加:

- \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = 0

= x

化简

\frac{π}{3} + 2 πn + \frac{3 π}{2} : 2 πn + \frac{11 π}{6}

\frac{π}{3} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

对同类项分组

= 2 πn + \frac{π}{3} + \frac{3 π}{2}

3, 2

的最小公倍数:

6

3, 2

最小公倍数 (LCM)

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

将每个因子乘以它在

3

或

2

中出现的最多次数

= 3 \cdot 2

数字相乘:

3 \cdot 2 = 6

= 6

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

6

对于

\frac{π}{3} :

将分母和分子乘以

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

对于

\frac{3 π}{2} :

将分母和分子乘以

3

\frac{3 π}{2} = \frac{3 π 3}{2 \cdot 3} = \frac{9 π}{6}

= \frac{π 2}{6} + \frac{9 π}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 + 9 π}{6}

同类项相加:

2 π + 9 π = 11 π

= 2 πn + \frac{11 π}{6}

x = 2 πn + \frac{11 π}{6}

x = 2 πn + \frac{11 π}{6}

x = 2 πn + \frac{11 π}{6}

解

x - \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{19 π}{6}

x - \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

将

\frac{3 π}{2}

到右边

x - \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

两边加上

\frac{3 π}{2}

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

化简

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

化简

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} : x

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2}

同类项相加:

- \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = 0

= x

化简

\frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{3 π}{2} : 2 πn + \frac{19 π}{6}

\frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

对同类项分组

= 2 πn + \frac{5 π}{3} + \frac{3 π}{2}

3, 2

的最小公倍数:

6

3, 2

最小公倍数 (LCM)

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

将每个因子乘以它在

3

或

2

中出现的最多次数

= 3 \cdot 2

数字相乘:

3 \cdot 2 = 6

= 6

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

6

对于

\frac{5 π}{3} :

将分母和分子乘以

2

\frac{5 π}{3} = \frac{5 π 2}{3 \cdot 2} = \frac{10 π}{6}

对于

\frac{3 π}{2} :

将分母和分子乘以

3

\frac{3 π}{2} = \frac{3 π 3}{2 \cdot 3} = \frac{9 π}{6}

= \frac{10 π}{6} + \frac{9 π}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{10 π + 9 π}{6}

同类项相加:

10 π + 9 π = 19 π

= 2 πn + \frac{19 π}{6}

x = 2 πn + \frac{19 π}{6}

x = 2 πn + \frac{19 π}{6}

x = 2 πn + \frac{19 π}{6}

x = 2 πn + \frac{11 π}{6}, x = 2 πn + \frac{19 π}{6}

作图

流行的例子

solvefor x,sin(pi/x)=y-1

270=69-tan(45+(x/2))

cos(a)=-4/5 ,90<a<180

3cot^2(2x-(3pi)/2)=1