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Beliebt Trigonometrie >

-2+sin(2θ)=-3/2

Lösung

- 2 + sin (2 θ) = - \frac{3}{2}

Lösung

θ = \frac{π}{12} + πn, θ = \frac{5 π}{12} + πn

Grad

θ = 1 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 7 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

- 2 + sin (2 θ) = - \frac{3}{2}

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

- 2 + sin (2 θ) = - \frac{3}{2}

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

- 2 + sin (2 θ) + 2 = - \frac{3}{2} + 2

Vereinfache

- 2 + sin (2 θ) + 2 = - \frac{3}{2} + 2

Vereinfache

- 2 + sin (2 θ) + 2 : sin (2 θ)

- 2 + sin (2 θ) + 2

Addiere gleiche Elemente:

- 2 + 2 = 0

= sin (2 θ)

Vereinfache

- \frac{3}{2} + 2 : \frac{1}{2}

- \frac{3}{2} + 2

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

= \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 2 - 3}{2}

2 \cdot 2 - 3 = 1

2 \cdot 2 - 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 - 3

Subtrahiere die Zahlen:

4 - 3 = 1

= 1

= \frac{1}{2}

sin (2 θ) = \frac{1}{2}

sin (2 θ) = \frac{1}{2}

sin (2 θ) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (2 θ) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 θ = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 θ = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Löse

2 θ = \frac{π}{6} + 2 πn : θ = \frac{π}{12} + πn

2 θ = \frac{π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = \frac{π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{12} + πn

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{12} + πn

θ = \frac{π}{12} + πn

θ = \frac{π}{12} + πn

θ = \frac{π}{12} + πn

Löse

2 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn : θ = \frac{5 π}{12} + πn

2 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{5 π}{12} + πn

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} = \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{5 π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{5 π}{12} + πn

θ = \frac{5 π}{12} + πn

θ = \frac{5 π}{12} + πn

θ = \frac{5 π}{12} + πn

θ = \frac{π}{12} + πn, θ = \frac{5 π}{12} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan(c)= 24/7

tan (c) = \frac{24}{7}

sin(t)=(-1)/2

sin (t) = \frac{- 1}{2}

sin(x+pi/6)+cos(x+pi/3)=cos(2x)

sin (x + \frac{π}{6}) + cos (x + \frac{π}{3}) = cos (2 x)

24sin(2t)-24cos(t)=0

24 sin (2 t) - 24 cos (t) = 0

8^{sin^2(x)}=4^{sin(x)-1/8}

8^{s i n^{2} (x)} = 4^{s i n (x) - \frac{1}{8}}