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Popolare Trigonometria >

4sec(pix)+6=-2

Soluzione

4 sec (π x) + 6 = - 2

Soluzione

x = \frac{2}{3} + 2 n, x = \frac{4}{3} + 2 n

Gradi

x = 38.19718 \dots^{\circ} + 114.59155 \dots^{\circ} n, x = 76.39437 \dots^{\circ} + 114.59155 \dots^{\circ} n

Fasi della soluzione

4 sec (π x) + 6 = - 2

Spostare

6

a destra dell'equazione

4 sec (π x) + 6 = - 2

Sottrarre

6

da entrambi i lati

4 sec (π x) + 6 - 6 = - 2 - 6

Semplificare

4 sec (π x) = - 8

4 sec (π x) = - 8

Dividere entrambi i lati per

4

4 sec (π x) = - 8

Dividere entrambi i lati per

4

\frac{4 sec ( π x )}{4} = \frac{- 8}{4}

Semplificare

\frac{4 sec ( π x )}{4} = \frac{- 8}{4}

Semplificare

\frac{4 sec ( π x )}{4} : sec (π x)

\frac{4 sec ( π x )}{4}

Dividi i numeri:

\frac{4}{4} = 1

= sec (π x)

Semplificare

\frac{- 8}{4} : - 2

\frac{- 8}{4}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{8}{4}

Dividi i numeri:

\frac{8}{4} = 2

= - 2

sec (π x) = - 2

sec (π x) = - 2

sec (π x) = - 2

Soluzioni generali per

sec (π x) = - 2

sec (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

π x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, π x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

π x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, π x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Risolvi

π x = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = \frac{2}{3} + 2 n

π x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

π

π x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

π

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{2 π}{3}}{π} + \frac{2 πn}{π}

Semplificare

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{2 π}{3}}{π} + \frac{2 πn}{π}

Semplificare

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= x

Semplificare

\frac{\frac{2 π}{3}}{π} + \frac{2 πn}{π} : \frac{2}{3} + 2 n

\frac{\frac{2 π}{3}}{π} + \frac{2 πn}{π}

\frac{\frac{2 π}{3}}{π} = \frac{2}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{π}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 π}

Cancella il fattore comune:

π

= \frac{2}{3}

\frac{2 πn}{π} = 2 n

\frac{2 πn}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= 2 n

= \frac{2}{3} + 2 n

x = \frac{2}{3} + 2 n

x = \frac{2}{3} + 2 n

x = \frac{2}{3} + 2 n

Risolvi

π x = \frac{4 π}{3} + 2 πn : x = \frac{4}{3} + 2 n

π x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

π

π x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

π

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{4 π}{3}}{π} + \frac{2 πn}{π}

Semplificare

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{4 π}{3}}{π} + \frac{2 πn}{π}

Semplificare

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= x

Semplificare

\frac{\frac{4 π}{3}}{π} + \frac{2 πn}{π} : \frac{4}{3} + 2 n

\frac{\frac{4 π}{3}}{π} + \frac{2 πn}{π}

\frac{\frac{4 π}{3}}{π} = \frac{4}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{π}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 π}

Cancella il fattore comune:

π

= \frac{4}{3}

\frac{2 πn}{π} = 2 n

\frac{2 πn}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= 2 n

= \frac{4}{3} + 2 n

x = \frac{4}{3} + 2 n

x = \frac{4}{3} + 2 n

x = \frac{4}{3} + 2 n

x = \frac{2}{3} + 2 n, x = \frac{4}{3} + 2 n

Grafico

Esempi popolari

solvefor x,y-1=-4+3sin(4x-pi/4)

so l v e f or x, y - 1 = - 4 + 3 sin (4 x - \frac{π}{4})

64=81+25-90(cos(C))

64 = 81 + 25 - 90 (cos (C))

sin^2(a-pi/8)= 2/3

sin^{2} (a - \frac{π}{8}) = \frac{2}{3}

cos^4(x)-3cos^2(x)=4

cos^{4} (x) - 3 cos^{2} (x) = 4

10cos(θ)=-5cos(θ)

10 cos (θ) = - 5 cos (θ)