ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

2sin(x/2+pi/3)=sqrt(3)

الحلّ

2 sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{3}) = 3

الحلّ

x = 4 πn, x = 4 πn + \frac{2 π}{3}

+1

درجات

x = 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

2 sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{3}) = 3

2

اقسم الطرفين على

2 sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{3}) = 3

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 sin ( \frac{x}{2} + \frac{π}{3} )}{2} = \frac{3}{2}

بسّط

sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{3}) = \frac{3}{2} :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn

حلّ:

x = 4 πn

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn

من الطرفين

\frac{π}{3}

اطرح

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

بسّط

\frac{x}{2} = 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{x}{2} = 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot 2 πn

بسّط

x = 4 πn

x = 4 πn

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

حلّ:

x = 4 πn + \frac{2 π}{3}

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

انقل

\frac{π}{3}

إلى الجانب الأيمن

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

من الطرفين

\frac{π}{3}

اطرح

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

بسّط

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3}

بسّط:

\frac{x}{2}

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3}

\frac{π}{3} - \frac{π}{3} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{x}{2}

\frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

بسّط:

2 πn + \frac{π}{3}

\frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

جمّع التعابير المتشابهة

= 2 πn - \frac{π}{3} + \frac{2 π}{3}

- \frac{π}{3} + \frac{2 π}{3}

وحّد الكسور:

\frac{π}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{- π + 2 π}{3}

- π + 2 π = π :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{π}{3}

= 2 πn + \frac{π}{3}

\frac{x}{2} = 2 πn + \frac{π}{3}

\frac{x}{2} = 2 πn + \frac{π}{3}

\frac{x}{2} = 2 πn + \frac{π}{3}

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{x}{2} = 2 πn + \frac{π}{3}

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{π}{3}

بسّط

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{π}{3}

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{π}{3}

بسّط:

4 πn + \frac{2 π}{3}

2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{π}{3}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4 πn + 2 \cdot \frac{π}{3}

2 \cdot \frac{π}{3}

اضرب بـ:

\frac{2 π}{3}

2 \cdot \frac{π}{3}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{π 2}{3}

= 4 πn + \frac{2 π}{3}

x = 4 πn + \frac{2 π}{3}

x = 4 πn + \frac{2 π}{3}

x = 4 πn + \frac{2 π}{3}

x = 4 πn, x = 4 πn + \frac{2 π}{3}

رسم

أمثلة شائعة

solvefor x,4sin^4(x)-8sin^2(x)+3=0

so l v e f or x, 4 sin^{4} (x) - 8 sin^{2} (x) + 3 = 0

3+3sin(θ)=3-3sin(θ)

3 + 3 sin (θ) = 3 - 3 sin (θ)

(sin(C))/(18)=(sin(63))/(17)

\frac{sin ( C )}{18} = \frac{sin ( 6 3 ^{\circ} )}{17}

cos (\frac{1}{2} x) = - 1

(-(3*cos(Q^1)))/2 =0

\frac{- ( 3 \cdot cos ( Q ^{1} ) )}{2} = 0