ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

1032/3145 sin(4x)+2196/3145 cos(4x)=0

الحلّ

\frac{1032}{3145} sin (4 x) + \frac{2196}{3145} cos (4 x) = 0

الحلّ

x = - \frac{1.13148 \dots}{4} + \frac{πn}{4}

+1

درجات

x = - 16.20725 \dots^{\circ} + 4 5^{\circ} n

خطوات الحلّ

\frac{1032}{3145} sin (4 x) + \frac{2196}{3145} cos (4 x) = 0

Rewrite using trig identities

\frac{1032}{3145} sin (4 x) + \frac{2196}{3145} cos (4 x) = 0

cos (4 x) \neq = 0, cos (4 x)

اقسم الطرفين على

\frac{\frac{1032}{3145} sin ( 4 x ) + \frac{2196}{3145} cos ( 4 x )}{cos ( 4 x )} = \frac{0}{cos ( 4 x )}

بسّط

\frac{1032 sin ( 4 x )}{3145 cos ( 4 x )} + \frac{2196}{3145} = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

\frac{1032 tan ( 4 x ) + 2196}{3145} = 0

\frac{1032 tan ( 4 x ) + 2196}{3145} = 0

3145

اضرب الطرفين بـ

\frac{1032 tan ( 4 x ) + 2196}{3145} = 0

3145

اضرب الطرفين بـ

\frac{3145 ( 1032 tan ( 4 x ) + 2196 )}{3145} = 0 \cdot 3145

بسّط

1032 tan (4 x) + 2196 = 0

1032 tan (4 x) + 2196 = 0

انقل

2196

إلى الجانب الأيمن

1032 tan (4 x) + 2196 = 0

من الطرفين

2196

اطرح

1032 tan (4 x) + 2196 - 2196 = 0 - 2196

بسّط

1032 tan (4 x) = - 2196

1032 tan (4 x) = - 2196

1032

اقسم الطرفين على

1032 tan (4 x) = - 2196

1032

اقسم الطرفين على

\frac{1032 tan ( 4 x )}{1032} = \frac{- 2196}{1032}

بسّط

\frac{1032 tan ( 4 x )}{1032} = \frac{- 2196}{1032}

\frac{1032 tan ( 4 x )}{1032}

بسّط:

tan (4 x)

\frac{1032 tan ( 4 x )}{1032}

\frac{1032}{1032} = 1 :

اقسم الأعداد

= tan (4 x)

\frac{- 2196}{1032}

بسّط:

- \frac{183}{86}

\frac{- 2196}{1032}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{2196}{1032}

12 :

إلغ العوامل المشتركة

= - \frac{183}{86}

tan (4 x) = - \frac{183}{86}

tan (4 x) = - \frac{183}{86}

tan (4 x) = - \frac{183}{86}

Apply trig inverse properties

tan (4 x) = - \frac{183}{86}

tan (4 x) = - \frac{183}{86} :

حلول عامّة لـ

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

4 x = arctan (- \frac{183}{86}) + πn

4 x = arctan (- \frac{183}{86}) + πn

4 x = arctan (- \frac{183}{86}) + πn

حلّ:

x = - \frac{arctan ( \frac{183}{86} )}{4} + \frac{πn}{4}

4 x = arctan (- \frac{183}{86}) + πn

arctan (- \frac{183}{86}) + πn

بسّط:

- arctan (\frac{183}{86}) + πn

arctan (- \frac{183}{86}) + πn

arctan (- x) = - arctan (x) :

استخدم القانون التالي

arctan (- \frac{183}{86}) = - arctan (\frac{183}{86})

= - arctan (\frac{183}{86}) + πn

4 x = - arctan (\frac{183}{86}) + πn

4

اقسم الطرفين على

4 x = - arctan (\frac{183}{86}) + πn

4

اقسم الطرفين على

\frac{4 x}{4} = - \frac{arctan ( \frac{183}{86} )}{4} + \frac{πn}{4}

بسّط

x = - \frac{arctan ( \frac{183}{86} )}{4} + \frac{πn}{4}

x = - \frac{arctan ( \frac{183}{86} )}{4} + \frac{πn}{4}

x = - \frac{arctan ( \frac{183}{86} )}{4} + \frac{πn}{4}

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = - \frac{1.13148 \dots}{4} + \frac{πn}{4}

رسم

أمثلة شائعة

6-2sin(θ)-8sin^2(θ)=0

6 - 2 sin (θ) - 8 sin^{2} (θ) = 0

cos(2θ)=cos(3θ)

cos (2 θ) = cos (3 θ)

solvefor θ,2sin(θ)=1.5

so l v e f or θ, 2 sin (θ) = 1.5

cos (θ) = - 2109

solvefor x,cos(x)(cos(x)-sin(x))=0

so l v e f or x, cos (x) (cos (x) - sin (x)) = 0