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(3tan^2(x)-5)/(cos(x)+1)=0

Solução

\frac{3 tan ^{2} ( x ) - 5}{cos ( x ) + 1} = 0

Solução

x = 0.91173 \dots + πn, x = - 0.91173 \dots + πn

+1

Graus

x = 52.23875 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 52.23875 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Passos da solução

\frac{3 tan ^{2} ( x ) - 5}{cos ( x ) + 1} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

3 tan^{2} (x) - 5 = 0

Usando o método de substituição

3 tan^{2} (x) - 5 = 0

Sea:

tan (x) = u

3 u^{2} - 5 = 0

3 u^{2} - 5 = 0 : u = \frac{5}{3}, u = - \frac{5}{3}

3 u^{2} - 5 = 0

Mova

5

para o lado direito

3 u^{2} - 5 = 0

Adicionar

5

a ambos os lados

3 u^{2} - 5 + 5 = 0 + 5

Simplificar

3 u^{2} = 5

3 u^{2} = 5

Dividir ambos os lados por

3

3 u^{2} = 5

Dividir ambos os lados por

3

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{5}{3}

Simplificar

u^{2} = \frac{5}{3}

u^{2} = \frac{5}{3}

Para

x^{2} = f (a)

as soluções são

x = f (a), - f (a)

u = \frac{5}{3}, u = - \frac{5}{3}

Substituir na equação

u = tan (x)

tan (x) = \frac{5}{3}, tan (x) = - \frac{5}{3}

tan (x) = \frac{5}{3}, tan (x) = - \frac{5}{3}

tan (x) = \frac{5}{3} : x = arctan (\frac{5}{3}) + πn

tan (x) = \frac{5}{3}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

tan (x) = \frac{5}{3}

Soluções gerais para

tan (x) = \frac{5}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{5}{3}) + πn

x = arctan (\frac{5}{3}) + πn

tan (x) = - \frac{5}{3} : x = arctan (- \frac{5}{3}) + πn

tan (x) = - \frac{5}{3}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

tan (x) = - \frac{5}{3}

Soluções gerais para

tan (x) = - \frac{5}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{5}{3}) + πn

x = arctan (- \frac{5}{3}) + πn

Combinar toda as soluções

x = arctan (\frac{5}{3}) + πn, x = arctan (- \frac{5}{3}) + πn

Mostrar soluções na forma decimal

x = 0.91173 \dots + πn, x = - 0.91173 \dots + πn

Gráfico

Exemplos populares

sin(3x)= 1/(sqrt(2)),0<= x<= 2pi

cos(θ)=sec(θ),0<= θ<2pi

441/841+sin^2(t)=1

sqrt(3)cot((2x)/3)-1=0

sqrt(2)sin(3x)=1,0<= x<= 4pi