English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cot(2x+pi/3)-sqrt(3)=0,-pi<x<pi

פתרון

cot (2 x + \frac{π}{3}) - 3 = 0, - π < x < π

פתרון

x = - \frac{π}{12}, x = \frac{5 π}{12}, x = \frac{11 π}{12}, x = - \frac{7 π}{12}

מעלות

x = - 1 5^{\circ}, x = 7 5^{\circ}, x = 16 5^{\circ}, x = - 10 5^{\circ}

צעדי פתרון

cot (2 x + \frac{π}{3}) - 3 = 0, - π < x < π

לצד ימין

3

העבר

cot (2 x + \frac{π}{3}) - 3 = 0

לשני האגפים

3

הוסף

cot (2 x + \frac{π}{3}) - 3 + 3 = 0 + 3

פשט

cot (2 x + \frac{π}{3}) = 3

cot (2 x + \frac{π}{3}) = 3

cot (2 x + \frac{π}{3}) = 3 :

פתרונות כלליים עבור

cot (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

2 x + \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + πn

2 x + \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + πn

2 x + \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + πn

פתור את:

x = \frac{πn}{2} - \frac{π}{12}

2 x + \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + πn

לצד ימין

\frac{π}{3}

העבר

2 x + \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + πn

משני האגפים

\frac{π}{3}

החסר

2 x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + πn - \frac{π}{3}

פשט

2 x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + πn - \frac{π}{3}

2 x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3}

פשט את:

2 x

2 x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3}

\frac{π}{3} - \frac{π}{3} = 0 :

חבר איברים דומים

= 2 x

\frac{π}{6} + πn - \frac{π}{3}

פשט את:

πn - \frac{π}{6}

\frac{π}{6} + πn - \frac{π}{3}

קבץ ביטויים דומים יחד

= πn + \frac{π}{6} - \frac{π}{3}

6, 3

הכפולה המשותפת המינימלית של:

6

6, 3

כפולה משותפת מינימלית

6

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 3

6

6 = 3 \cdot 2, 2

מתחלק ב

6

= 2 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 3

3

פירוק לגורמים ראשוניים של:

3

3

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

3

= 3

3

או

6

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 3

2 \cdot 3 = 6 :

הכפל את המספרים

= 6

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

6

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

2

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{π}{3}

עבור

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

= \frac{π}{6} - \frac{π 2}{6}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{π - π 2}{6}

π - 2 π = - π :

חבר איברים דומים

= \frac{- π}{6}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= πn - \frac{π}{6}

2 x = πn - \frac{π}{6}

2 x = πn - \frac{π}{6}

2 x = πn - \frac{π}{6}

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = πn - \frac{π}{6}

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{πn}{2} - \frac{\frac{π}{6}}{2}

פשט

\frac{2 x}{2} = \frac{πn}{2} - \frac{\frac{π}{6}}{2}

\frac{2 x}{2}

פשט את:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{πn}{2} - \frac{\frac{π}{6}}{2}

פשט את:

\frac{πn}{2} - \frac{π}{12}

\frac{πn}{2} - \frac{\frac{π}{6}}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π}{6 \cdot 2}

6 \cdot 2 = 12 :

הכפל את המספרים

= \frac{π}{12}

= \frac{πn}{2} - \frac{π}{12}

x = \frac{πn}{2} - \frac{π}{12}

x = \frac{πn}{2} - \frac{π}{12}

x = \frac{πn}{2} - \frac{π}{12}

x = \frac{πn}{2} - \frac{π}{12}

- π < x < π :

פתרונות עבור הטווח

x = - \frac{π}{12}, x = \frac{5 π}{12}, x = \frac{11 π}{12}, x = - \frac{7 π}{12}

גרף

דוגמאות פופולריות

cos^4(x)= 1/2

tan(x)=tan(2x-30)

sqrt(2)sin(x/2+pi/6)=1,x<4pi,0

16cos^2(x)-9=0

cos(θ)=0.476