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1/(cos(x))=1.98

Lösung

\frac{1}{cos ( x )} = 1.98

x = 1.04135 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.04135 \dots + 2 πn

Grad

x = 59.66529 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 300.33470 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

\frac{1}{cos ( x )} = 1.98

Multipliziere beide Seiten mit

cos (x)

\frac{1}{cos ( x )} = 1.98

Multipliziere beide Seiten mit

cos (x)

\frac{1}{cos ( x )} cos (x) = 1.98 cos (x)

Vereinfache

1 = 1.98 cos (x)

1 = 1.98 cos (x)

Tausche die Seiten

1.98 cos (x) = 1

Multipliziere beide Seiten mit

100

1.98 cos (x) = 1

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

2

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

100

1.98 cos (x) \cdot 100 = 1 \cdot 100

Fasse zusammen

198 cos (x) = 100

198 cos (x) = 100

Teile beide Seiten durch

198

198 cos (x) = 100

Teile beide Seiten durch

198

\frac{198 cos ( x )}{198} = \frac{100}{198}

Vereinfache

cos (x) = \frac{50}{99}

cos (x) = \frac{50}{99}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

cos (x) = 0

Nimm den/die Nenner von

\frac{1}{cos ( x )}

und vergleiche mit Null

cos (x) = 0

Die folgenden Punkte sind unbestimmt

cos (x) = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

cos (x) = \frac{50}{99}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (x) = \frac{50}{99}

Allgemeine Lösung für

cos (x) = \frac{50}{99}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{50}{99}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{50}{99}) + 2 πn

x = arccos (\frac{50}{99}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{50}{99}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 1.04135 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.04135 \dots + 2 πn

2 sin^{2} (3 θ) - 1 = 0

4 sin (4 θ - \frac{π}{3}) + 3 = 5

2 tan (x) - 3 = 0

- 2 cos (2 x - \frac{π}{3}) = 2 sin (2 x - \frac{π}{6})

tan (x) = 5 sin (\frac{π}{4}) sin (\frac{3 π}{4})