arctan(x/(12))-arctan(x)=-pi

解

arctan (\frac{x}{12}) - arctan (x) = - π

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

arctan (\frac{x}{12}) - arctan (x) = - π

三角関数の公式を使用して書き換える

arctan (\frac{x}{12}) - arctan (x)

和・積の公式を使用する:

arctan (s) - arctan (t) = arctan (\frac{s - t}{1 + s t})

= arctan (\frac{\frac{x}{12} - x}{1 + \frac{x}{12} x})

arctan (\frac{\frac{x}{12} - x}{1 + \frac{x}{12} x}) = - π

- \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

解なし

元のequationに当てはめて解を検算する

arctan (\frac{x}{12}) - arctan (x) = - π

に当てはめて解を確認する

equationに一致しないものを削除する。

以下の解はない : x \in R