English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cos(x)=-3+4/(cos(x))

פתרון

cos (x) = - 3 + \frac{4}{cos ( x )}

פתרון

x = 2 πn

מעלות

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

cos (x) = - 3 + \frac{4}{cos ( x )}

בעזרת שיטת ההצבה

cos (x) = - 3 + \frac{4}{cos ( x )}

cos (x) = u :

נניח ש

u = - 3 + \frac{4}{u}

u = - 3 + \frac{4}{u} : u = 1, u = - 4

u = - 3 + \frac{4}{u}

u

הכפל את שני האגפים ב

u = - 3 + \frac{4}{u}

u

הכפל את שני האגפים ב

uu = - 3 u + \frac{4}{u} u

פשט

uu = - 3 u + \frac{4}{u} u

uu

פשט את:

u^{2}

uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= u^{2}

\frac{4}{u} u

פשט את:

4

\frac{4}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{4 u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= 4

u^{2} = - 3 u + 4

u^{2} = - 3 u + 4

u^{2} = - 3 u + 4

u^{2} = - 3 u + 4

פתור את:

u = 1, u = - 4

u^{2} = - 3 u + 4

לצד שמאל

4

העבר

u^{2} = - 3 u + 4

משני האגפים

4

החסר

u^{2} - 4 = - 3 u + 4 - 4

פשט

u^{2} - 4 = - 3 u

u^{2} - 4 = - 3 u

לצד שמאל

3 u

העבר

u^{2} - 4 = - 3 u

לשני האגפים

3 u

הוסף

u^{2} - 4 + 3 u = - 3 u + 3 u

פשט

u^{2} - 4 + 3 u = 0

u^{2} - 4 + 3 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

u^{2} + 3 u - 4 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

u^{2} + 3 u - 4 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 1, b = 3, c = - 4

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 4 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 4 )}{2 \cdot 1}

3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 4) = 5

3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 4)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= 3^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 4

4 \cdot 1 \cdot 4 = 16 :

הכפל את המספרים

= 3^{2} + 16

3^{2} = 9

= 9 + 16

9 + 16 = 25 :

חבר את המספרים

= 25

25 = 5^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 5^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

5^{2} = 5

= 5

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 5}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 3 + 5}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 3 - 5}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 3 + 5}{2 \cdot 1} : 1

\frac{- 3 + 5}{2 \cdot 1}

- 3 + 5 = 2 :

חסר/חבר את המספרים

= \frac{2}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{2}{2}

\frac{a}{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

u = \frac{- 3 - 5}{2 \cdot 1} : - 4

\frac{- 3 - 5}{2 \cdot 1}

- 3 - 5 = - 8 :

חסר את המספרים

= \frac{- 8}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 8}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{8}{2}

\frac{8}{2} = 4 :

חלק את המספרים

= - 4

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = 1, u = - 4

u = 1, u = - 4

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

u = 0

והשווה אותם לאפס

- 3 + \frac{4}{u}

קח את המכנים של

u = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

u = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

u = 1, u = - 4

u = cos (x)

החלף בחזרה

cos (x) = 1, cos (x) = - 4

cos (x) = 1, cos (x) = - 4

cos (x) = 1 : x = 2 πn

cos (x) = 1

cos (x) = 1 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

פתור את:

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

cos (x) = - 4 :

אין פתרון

cos (x) = - 4

- 1 \leq cos (x) \leq 1

אין פתרון

אחד את הפתרונות

x = 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(x)+4cos(x)+5=0

sin (x) + 4 cos (x) + 5 = 0

sec(x)=-5

sec (x) = - 5

sin(2t-pi/5)=-1/3

sin (2 t - \frac{π}{5}) = - \frac{1}{3}

2(sin(x))^2-cos(x)-1=0

2 (sin (x))^{2} - cos (x) - 1 = 0

arctan(3x)+arctan(x)= pi/4

arctan (3 x) + arctan (x) = \frac{π}{4}