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受欢迎的三角函数 >

3tan(x+45)=sqrt(3)

解答

3 tan (x + 4 5^{\circ}) = 3

解答

x = 18 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

+1

弧度

x = - \frac{π}{12} + πn

求解步骤

3 tan (x + 4 5^{\circ}) = 3

两边除以

3

3 tan (x + 4 5^{\circ}) = 3

两边除以

3

\frac{3 tan ( x + 4 5 ^{\circ} )}{3} = \frac{3}{3}

化简

tan (x + 4 5^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (x + 4 5^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (x + 4 5^{\circ}) = \frac{3}{3}

的通解

tan (x)

周期表（周期为

18 0^{\circ} n

）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x + 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x + 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解

x + 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

x + 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

将

4 5^{\circ}

到右边

x + 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

两边减去

4 5^{\circ}

x + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

化简

x + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

化简

x + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} : x

x + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ}

同类项相加:

4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 0

= x

化简

3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ} : 18 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

对同类项分组

= 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 4 5^{\circ}

6, 4

的最小公倍数:

12

6, 4

最小公倍数 (LCM)

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

6

或

4

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

12

对于

3 0^{\circ} :

将分母和分子乘以

2

3 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{6 \cdot 2} = 3 0^{\circ}

对于

4 5^{\circ} :

将分母和分子乘以

3

4 5^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{4 \cdot 3} = 4 5^{\circ}

= 3 0^{\circ} - 4 5^{\circ}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 2 - 18 0 ^{\circ} 3}{12}

同类项相加:

36 0^{\circ} - 54 0^{\circ} = - 18 0^{\circ}

= \frac{- 18 0 ^{\circ}}{12}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= 18 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

作图

流行的例子

0 = sin (π x)

sec(θ)csc(θ)=1

sec (θ) csc (θ) = 1

证明 cos(a+270)=sin(a)

p ro v e cos (a + 27 0^{\circ}) = sin (a)

1+sin(θ)=2-sin(θ)

1 + sin (θ) = 2 - sin (θ)

-4cos^2(θ)+cos(θ)=9cos(θ)+3

- 4 cos^{2} (θ) + cos (θ) = 9 cos (θ) + 3