Lời Giải
Máy Tính Tích PhânMáy Tính Đạo HàmMáy Tính Đại SốMáy Tính Ma TrậnHơn...
Vẽ đồ thị
Biểu đồ đườngĐồ thị hàm mũĐồ thị bậc haiĐồ thị sinHơn...
Máy tính
Máy tính BMIMáy tính lãi képMáy tính tỷ lệ phần trămMáy tính gia tốcHơn...
Hình học
Máy tính Định Lý PytagoMáy Tính Diện Tích Hình TrònMáy tính tam giác cânMáy tính tam giácHơn...
Công cụ
Sổ ghi chépNhómBảng Ghi ChúBảng tínhThực HànhXác thực
vi
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
Phổ biến Lượng giác >

chứng minh (cos(x)+sin(x))^2-2sin(x)cos(x)=1

  • Tiền Đại Số
  • Đại số
  • Tiền Giải Tích
  • Giải tích
  • Các hàm số
  • Đại số tuyến tính
  • Lượng giác
  • Thống kê
  • Hóa học
  • Quy đổi

Lời Giải

chứng minh (cos(x)+sin(x))2−2sin(x)cos(x)=1

Lời Giải

Đuˊng
Các bước giải pháp
(cos(x)+sin(x))2−2sin(x)cos(x)=1
Thao tác bên trái(cos(x)+sin(x))2−2sin(x)cos(x)
Rút gọn (cos(x)+sin(x))2−2cos(x)sin(x):cos2(x)+sin2(x)
(cos(x)+sin(x))2−2cos(x)sin(x)
(cos(x)+sin(x))2:cos2(x)+2cos(x)sin(x)+sin2(x)
Áp dụng công thức bình phương hoàn hảo: (a+b)2=a2+2ab+b2a=cos(x),b=sin(x)
=cos2(x)+2cos(x)sin(x)+sin2(x)
=cos2(x)+2cos(x)sin(x)+sin2(x)−2cos(x)sin(x)
Thêm các phần tử tương tự: 2cos(x)sin(x)−2cos(x)sin(x)=0=cos2(x)+sin2(x)
=cos2(x)+sin2(x)
Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác
cos2(x)+sin2(x)
Sử dụng hằng đẳng thức Pitago: cos2(x)+sin2(x)=1=1
=1
Chúng tôi đã cho thấy rằng hai bên có thể có cùng một dạng⇒Đuˊng

Ví dụ phổ biến

chứng minh 1-cos^2(x)=(tan^2(x))/(sec^2(x))chứng minh ((cos^2(x)))/((1-sin(x)))=1+sin(x)chứng minh 8csc^2(x)-3cot^2(x)=3+5csc^2(x)chứng minh sin^2(t)=(sin(t))^2sin(2x)-2cos(x)=0,(0,2pi)
Công cụ học tậpTrình giải toán AIBảng tínhThực HànhBảng Ghi ChúMáy tínhMáy Tính Vẽ Đồ ThịMáy Tính Hình HọcXác minh giải pháp
Ứng dụngỨng dụng Symbolab (Android)Máy Tính Vẽ Đồ Thị (Android)Thực Hành (Android)Ứng dụng Symbolab (iOS)Máy Tính Vẽ Đồ Thị (iOS)Thực Hành (iOS)Tiện ích mở rộng ChromeSymbolab Math Solver API
Công tyGiới thiệu về SymbolabBlogTrợ Giúp
Hợp phápQuyền Riêng TưĐiều KhoảnChính sách cookieCài đặt cookieKhông bán hoặc chia sẻ thông tin cá nhân của tôiBản quyền, Nguyên tắc cộng đồng, DSA và các tài nguyên pháp lý khácTrung tâm pháp lý Learneo
Truyền thông xã hội
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024