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Beliebt Algebra >

9x^8-8x^9=0.75

Lösung

9 x^{8} - 8 x^{9} = 0.75

Lösung

x \approx - 0.69043 \dots, x \approx 1.07073 \dots, x \approx 0.89283 \dots

Schritte zur Lösung

9 x^{8} - 8 x^{9} = 0.75

Multipliziere beide Seiten mit

100

900 x^{8} - 800 x^{9} = 75

Verschiebe

75

auf die linke Seite

900 x^{8} - 800 x^{9} - 75 = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- 800 x^{9} + 900 x^{8} - 75 = 0

Bestimme eine Lösung für

- 800 x^{9} + 900 x^{8} - 75 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.69043 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- 800 x ^{9} + 900 x ^{8} - 75}{x + 0.69043 \dots} = - 800 x^{8} + 1452.34924 \dots x^{7} - 1002.75500 \dots x^{6} + 692.33870 \dots x^{5} - 478.01594 \dots x^{4} + 330.03968 \dots x^{3} - 227.87146 \dots x^{2} + 157.33078 \dots x - 108.62692 \dots

- 800 x^{8} + 1452.34924 \dots x^{7} - 1002.75500 \dots x^{6} + 692.33870 \dots x^{5} - 478.01594 \dots x^{4} + 330.03968 \dots x^{3} - 227.87146 \dots x^{2} + 157.33078 \dots x - 108.62692 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- 800 x^{8} + 1452.34924 \dots x^{7} - 1002.75500 \dots x^{6} + 692.33870 \dots x^{5} - 478.01594 \dots x^{4} + 330.03968 \dots x^{3} - 227.87146 \dots x^{2} + 157.33078 \dots x - 108.62692 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.07073 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- 800 x ^{8} + 1452.34924 \dots x ^{7} - 1002.75500 \dots x ^{6} + 692.33870 \dots x ^{5} - 478.01594 \dots x ^{4} + 330.03968 \dots x ^{3} - 227.87146 \dots x ^{2} + 157.33078 \dots x - 108.62692 \dots}{x - 1.07073 \dots} = - 800 x^{7} + 595.76048 \dots x^{6} - 364.85283 \dots x^{5} + 301.67765 \dots x^{4} - 154.99883 \dots x^{3} + 164.07685 \dots x^{2} - 52.18847 \dots x + 101.45071 \dots

- 800 x^{7} + 595.76048 \dots x^{6} - 364.85283 \dots x^{5} + 301.67765 \dots x^{4} - 154.99883 \dots x^{3} + 164.07685 \dots x^{2} - 52.18847 \dots x + 101.45071 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- 800 x^{7} + 595.76048 \dots x^{6} - 364.85283 \dots x^{5} + 301.67765 \dots x^{4} - 154.99883 \dots x^{3} + 164.07685 \dots x^{2} - 52.18847 \dots x + 101.45071 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.89283 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- 800 x ^{7} + 595.76048 \dots x ^{6} - 364.85283 \dots x ^{5} + 301.67765 \dots x ^{4} - 154.99883 \dots x ^{3} + 164.07685 \dots x ^{2} - 52.18847 \dots x + 101.45071 \dots}{x - 0.89283 \dots} = - 800 x^{6} - 118.50944 \dots x^{5} - 470.66250 \dots x^{4} - 118.54743 \dots x^{3} - 260.84242 \dots x^{2} - 68.81301 \dots x - 113.62730 \dots

- 800 x^{6} - 118.50944 \dots x^{5} - 470.66250 \dots x^{4} - 118.54743 \dots x^{3} - 260.84242 \dots x^{2} - 68.81301 \dots x - 113.62730 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- 800 x^{6} - 118.50944 \dots x^{5} - 470.66250 \dots x^{4} - 118.54743 \dots x^{3} - 260.84242 \dots x^{2} - 68.81301 \dots x - 113.62730 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx - 0.69043 \dots, x \approx 1.07073 \dots, x \approx 0.89283 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

4x^3+5x^2-16x-20=0

x^3+6x^2-9x-54=0

wurzeln von 1+x^8