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integral of-6e^{2sin(x)}cos(x)

Lösung

\int - 6 e^{2 s i n (x)} cos (x) d x

Lösung

- 3 e^{2 s i n (x)} + C

Schritte zur Lösung

\int - 6 e^{2 s i n (x)} cos (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 6 \cdot \int e^{2 s i n (x)} cos (x) d x

Wende U-Substitution an

= - 6 \cdot \int \frac{e ^{u}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 6 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 6 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = 2 sin (x)

ein

= - 6 \cdot \frac{1}{2} e^{2 s i n (x)}

Vereinfache

- 6 \cdot \frac{1}{2} e^{2 s i n (x)} : - 3 e^{2 s i n (x)}

= - 3 e^{2 s i n (x)}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 3 e^{2 s i n (x)} + C

Graph

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