English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

tan(x+32)=cot(x-20)

الحلّ

tan (x + 3 2^{\circ}) = cot (x - 2 0^{\circ})

الحلّ

x = 3 9^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 12 9^{\circ} + 18 0^{\circ} n

راديان

x = \frac{13 π}{60} + πn, x = \frac{43 π}{60} + πn

خطوات الحلّ

tan (x + 3 2^{\circ}) = cot (x - 2 0^{\circ})

من الطرفين

cot (x - 2 0^{\circ})

اطرح

tan (x + 3 2^{\circ}) - cot (x - 2 0^{\circ}) = 0

tan (x + 3 2^{\circ}) - cot (x - 2 0^{\circ})

بسّط:

tan (\frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45}) - cot (\frac{9 x - 18 0 ^{\circ}}{9})

tan (x + 3 2^{\circ}) - cot (x - 2 0^{\circ})

x + 3 2^{\circ}

وحّد:

\frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45}

x + 3 2^{\circ}

x = \frac{x 45}{45}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{x \cdot 45}{45} + 3 2^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{x \cdot 45 + 144 0 ^{\circ}}{45}

= tan (\frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45}) - cot (x - 2 0^{\circ})

x - 2 0^{\circ}

وحّد:

\frac{9 x - 18 0 ^{\circ}}{9}

x - 2 0^{\circ}

x = \frac{x 9}{9}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{x \cdot 9}{9} - 2 0^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{x \cdot 9 - 18 0 ^{\circ}}{9}

= tan (\frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45}) - cot (\frac{9 x - 18 0 ^{\circ}}{9})

tan (\frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45}) - cot (\frac{9 x - 18 0 ^{\circ}}{9}) = 0

sin, cos :

عبّر بواسطة

- cot (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9}) + tan (\frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45})

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - \frac{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )}{sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )} + tan (\frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45})

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - \frac{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )}{sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )} + \frac{sin ( \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} )}{cos ( \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} )}

- \frac{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )}{sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )} + \frac{sin ( \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} )}{cos ( \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} )}

بسّط:

\frac{- cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} ) cos ( \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} ) + sin ( \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} ) sin ( \frac{9 x - 18 0 ^{\circ}}{9} )}{sin ( \frac{9 x - 18 0 ^{\circ}}{9} ) cos ( \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} )}

- \frac{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )}{sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )} + \frac{sin ( \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} )}{cos ( \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} )}

sin (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9}), cos (\frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45})

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

sin (\frac{9 x - 18 0 ^{\circ}}{9}) cos (\frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45})

sin (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9}), cos (\frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45})

Lowest Common Multiplier (LCM)

Compute an expression comprised of factors that appear either in

sin (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9})

cos (\frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45})

= sin (\frac{9 x - 18 0 ^{\circ}}{9}) cos (\frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45})

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

sin (\frac{9 x - 18 0 ^{\circ}}{9}) cos (\frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45})

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )}{sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )} :

multiply the denominator and numerator by

cos (\frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45})

\frac{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )}{sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )} = \frac{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} ) cos ( \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} )}{sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} ) cos ( \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} )}

For

\frac{sin ( \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} )}{cos ( \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} )} :

multiply the denominator and numerator by

sin (\frac{9 x - 18 0 ^{\circ}}{9})

\frac{sin ( \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} )}{cos ( \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} )} = \frac{sin ( \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} ) sin ( \frac{9 x - 18 0 ^{\circ}}{9} )}{cos ( \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} ) sin ( \frac{9 x - 18 0 ^{\circ}}{9} )}

= - \frac{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} ) cos ( \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} )}{sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} ) cos ( \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} )} + \frac{sin ( \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} ) sin ( \frac{9 x - 18 0 ^{\circ}}{9} )}{cos ( \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} ) sin ( \frac{9 x - 18 0 ^{\circ}}{9} )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{- cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} ) cos ( \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} ) + sin ( \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} ) sin ( \frac{9 x - 18 0 ^{\circ}}{9} )}{sin ( \frac{9 x - 18 0 ^{\circ}}{9} ) cos ( \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} )}

= \frac{- cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} ) cos ( \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} ) + sin ( \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} ) sin ( \frac{9 x - 18 0 ^{\circ}}{9} )}{sin ( \frac{9 x - 18 0 ^{\circ}}{9} ) cos ( \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} )}

\frac{- cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} ) cos ( \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} ) + sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} ) sin ( \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} )}{cos ( \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} ) sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- cos (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9}) cos (\frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45}) + sin (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9}) sin (\frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45}) = 0

Rewrite using trig identities

- cos (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9}) cos (\frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45}) + sin (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9}) sin (\frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45})

cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t) = cos (s + t)

:فعّل متطابقة الجمع لزوايا

- cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t) = - cos (s + t)

= - cos (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45})

- cos (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45}) = 0

- 1

اقسم الطرفين على

- cos (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45}) = 0

- 1

اقسم الطرفين على

\frac{- cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} )}{- 1} = \frac{0}{- 1}

بسّط

cos (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45}) = 0

cos (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45}) = 0

cos (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45}) = 0 :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

حلّ:

x = 3 9^{\circ} + 18 0^{\circ} n

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

اضرب بالمضاعف المشترك الأصغر

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Find Least Common Multiplier of

9, 45, 2 : 90

9, 45, 2

المضاعف المشترك الأصغر

9

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3 \cdot 3

9

9 = 3 \cdot 3, 3

ينقسم على

9

= 3 \cdot 3

45

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3 \cdot 3 \cdot 5

45

45 = 15 \cdot 3, 3

ينقسم على

45

= 3 \cdot 15

15 = 5 \cdot 3, 3

ينقسم على

15

= 3 \cdot 3 \cdot 5

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

3, 5

= 3 \cdot 3 \cdot 5

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر بواحد من التعابير التالية على الأقلّ

9, 45, 2

= 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2

3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2 = 90 :

اضرب الأعداد

= 90

90 =

اضرب بالمضاعف المشترك الأصغر

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} \cdot 90 + \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} \cdot 90 = 9 0^{\circ} \cdot 90 + 36 0^{\circ} n \cdot 90

بسّط

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} \cdot 90 + \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} \cdot 90 = 9 0^{\circ} \cdot 90 + 36 0^{\circ} n \cdot 90

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} \cdot 90

بسّط:

10 (9 x - 18 0^{\circ})

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} \cdot 90

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{( - 18 0 ^{\circ} + 9 x ) \cdot 90}{9}

\frac{90}{9} = 10 :

اقسم الأعداد

= 10 (9 x - 18 0^{\circ})

\frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} \cdot 90

بسّط:

2 (45 x + 144 0^{\circ})

\frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} \cdot 90

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{( 45 x + 144 0 ^{\circ} ) \cdot 90}{45}

\frac{90}{45} = 2 :

اقسم الأعداد

= 2 (45 x + 144 0^{\circ})

9 0^{\circ} \cdot 90

بسّط:

810 0^{\circ}

9 0^{\circ} \cdot 90

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= 810 0^{\circ}

\frac{90}{2} = 45 :

اقسم الأعداد

= 810 0^{\circ}

36 0^{\circ} n \cdot 90

بسّط:

3240 0^{\circ} n

36 0^{\circ} n \cdot 90

2 \cdot 90 = 180 :

اضرب الأعداد

= 3240 0^{\circ} n

10 (9 x - 18 0^{\circ}) + 2 (45 x + 144 0^{\circ}) = 810 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n

10 (9 x - 18 0^{\circ}) + 2 (45 x + 144 0^{\circ}) = 810 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n

10 (9 x - 18 0^{\circ}) + 2 (45 x + 144 0^{\circ}) = 810 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n

10 (9 x - 18 0^{\circ}) + 2 (45 x + 144 0^{\circ})

وسّع:

180 x + 108 0^{\circ}

10 (9 x - 18 0^{\circ}) + 2 (45 x + 144 0^{\circ})

10 (9 x - 18 0^{\circ})

وسٌع:

90 x - 180 0^{\circ}

10 (9 x - 18 0^{\circ})

a (b - c) = ab - a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 10, b = 9 x, c = 18 0^{\circ}

= 10 \cdot 9 x - 180 0^{\circ}

10 \cdot 9 = 90 :

اضرب الأعداد

= 90 x - 180 0^{\circ}

= 90 x - 180 0^{\circ} + 2 (45 x + 144 0^{\circ})

2 (45 x + 144 0^{\circ})

وسٌع:

90 x + 288 0^{\circ}

2 (45 x + 144 0^{\circ})

a (b + c) = ab + a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 2, b = 45 x, c = 144 0^{\circ}

= 2 \cdot 45 x + 2 \cdot 144 0^{\circ}

2 \cdot 45 x + 2 \cdot 144 0^{\circ}

بسّط:

90 x + 288 0^{\circ}

2 \cdot 45 x + 2 \cdot 144 0^{\circ}

2 \cdot 45 = 90 :

اضرب الأعداد

= 90 x + 2 \cdot 144 0^{\circ}

2 \cdot 8 = 16 :

اضرب الأعداد

= 90 x + 288 0^{\circ}

= 90 x + 288 0^{\circ}

= 90 x - 180 0^{\circ} + 90 x + 288 0^{\circ}

90 x - 180 0^{\circ} + 90 x + 288 0^{\circ}

بسّط:

180 x + 108 0^{\circ}

90 x - 180 0^{\circ} + 90 x + 288 0^{\circ}

جمّع التعابير المتشابهة

= 90 x + 90 x - 180 0^{\circ} + 288 0^{\circ}

90 x + 90 x = 180 x :

اجمع العناصر المتشابهة

= 180 x - 180 0^{\circ} + 288 0^{\circ}

- 180 0^{\circ} + 288 0^{\circ} = 108 0^{\circ} :

اجمع العناصر المتشابهة

= 180 x + 108 0^{\circ}

= 180 x + 108 0^{\circ}

180 x + 108 0^{\circ} = 810 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n

انقل

108 0^{\circ}

إلى الجانب الأيمن

180 x + 108 0^{\circ} = 810 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n

من الطرفين

108 0^{\circ}

اطرح

180 x + 108 0^{\circ} - 108 0^{\circ} = 810 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n - 108 0^{\circ}

بسّط

180 x = 702 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n

180 x = 702 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n

180

اقسم الطرفين على

180 x = 702 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n

180

اقسم الطرفين على

\frac{180 x}{180} = 3 9^{\circ} + \frac{3240 0 ^{\circ} n}{180}

بسّط

\frac{180 x}{180} = 3 9^{\circ} + \frac{3240 0 ^{\circ} n}{180}

\frac{180 x}{180}

بسّط:

x

\frac{180 x}{180}

\frac{180}{180} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

3 9^{\circ} + \frac{3240 0 ^{\circ} n}{180}

بسّط:

3 9^{\circ} + 18 0^{\circ} n

3 9^{\circ} + \frac{3240 0 ^{\circ} n}{180}

3 9^{\circ}

اختزل:

3 9^{\circ}

3 9^{\circ}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= 3 9^{\circ}

= 3 9^{\circ} + \frac{3240 0 ^{\circ} n}{180}

\frac{180}{180} = 1 :

اقسم الأعداد

= 3 9^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x = 3 9^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x = 3 9^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x = 3 9^{\circ} + 18 0^{\circ} n

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

حلّ:

x = 12 9^{\circ} + 18 0^{\circ} n

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

اضرب بالمضاعف المشترك الأصغر

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Find Least Common Multiplier of

9, 45, 2 : 90

9, 45, 2

المضاعف المشترك الأصغر

9

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3 \cdot 3

9

9 = 3 \cdot 3, 3

ينقسم على

9

= 3 \cdot 3

45

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3 \cdot 3 \cdot 5

45

45 = 15 \cdot 3, 3

ينقسم على

45

= 3 \cdot 15

15 = 5 \cdot 3, 3

ينقسم على

15

= 3 \cdot 3 \cdot 5

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

3, 5

= 3 \cdot 3 \cdot 5

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر بواحد من التعابير التالية على الأقلّ

9, 45, 2

= 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2

3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2 = 90 :

اضرب الأعداد

= 90

90 =

اضرب بالمضاعف المشترك الأصغر

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} \cdot 90 + \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} \cdot 90 = 27 0^{\circ} \cdot 90 + 36 0^{\circ} n \cdot 90

بسّط

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} \cdot 90 + \frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} \cdot 90 = 27 0^{\circ} \cdot 90 + 36 0^{\circ} n \cdot 90

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} \cdot 90

بسّط:

10 (9 x - 18 0^{\circ})

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 x}{9} \cdot 90

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{( - 18 0 ^{\circ} + 9 x ) \cdot 90}{9}

\frac{90}{9} = 10 :

اقسم الأعداد

= 10 (9 x - 18 0^{\circ})

\frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} \cdot 90

بسّط:

2 (45 x + 144 0^{\circ})

\frac{45 x + 144 0 ^{\circ}}{45} \cdot 90

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{( 45 x + 144 0 ^{\circ} ) \cdot 90}{45}

\frac{90}{45} = 2 :

اقسم الأعداد

= 2 (45 x + 144 0^{\circ})

27 0^{\circ} \cdot 90

بسّط:

2430 0^{\circ}

27 0^{\circ} \cdot 90

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= 2430 0^{\circ}

3 \cdot 90 = 270 :

اضرب الأعداد

= 2430 0^{\circ}

\frac{270}{2} = 135 :

اقسم الأعداد

= 2430 0^{\circ}

36 0^{\circ} n \cdot 90

بسّط:

3240 0^{\circ} n

36 0^{\circ} n \cdot 90

2 \cdot 90 = 180 :

اضرب الأعداد

= 3240 0^{\circ} n

10 (9 x - 18 0^{\circ}) + 2 (45 x + 144 0^{\circ}) = 2430 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n

10 (9 x - 18 0^{\circ}) + 2 (45 x + 144 0^{\circ}) = 2430 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n

10 (9 x - 18 0^{\circ}) + 2 (45 x + 144 0^{\circ}) = 2430 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n

10 (9 x - 18 0^{\circ}) + 2 (45 x + 144 0^{\circ})

وسّع:

180 x + 108 0^{\circ}

10 (9 x - 18 0^{\circ}) + 2 (45 x + 144 0^{\circ})

10 (9 x - 18 0^{\circ})

وسٌع:

90 x - 180 0^{\circ}

10 (9 x - 18 0^{\circ})

a (b - c) = ab - a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 10, b = 9 x, c = 18 0^{\circ}

= 10 \cdot 9 x - 180 0^{\circ}

10 \cdot 9 = 90 :

اضرب الأعداد

= 90 x - 180 0^{\circ}

= 90 x - 180 0^{\circ} + 2 (45 x + 144 0^{\circ})

2 (45 x + 144 0^{\circ})

وسٌع:

90 x + 288 0^{\circ}

2 (45 x + 144 0^{\circ})

a (b + c) = ab + a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 2, b = 45 x, c = 144 0^{\circ}

= 2 \cdot 45 x + 2 \cdot 144 0^{\circ}

2 \cdot 45 x + 2 \cdot 144 0^{\circ}

بسّط:

90 x + 288 0^{\circ}

2 \cdot 45 x + 2 \cdot 144 0^{\circ}

2 \cdot 45 = 90 :

اضرب الأعداد

= 90 x + 2 \cdot 144 0^{\circ}

2 \cdot 8 = 16 :

اضرب الأعداد

= 90 x + 288 0^{\circ}

= 90 x + 288 0^{\circ}

= 90 x - 180 0^{\circ} + 90 x + 288 0^{\circ}

90 x - 180 0^{\circ} + 90 x + 288 0^{\circ}

بسّط:

180 x + 108 0^{\circ}

90 x - 180 0^{\circ} + 90 x + 288 0^{\circ}

جمّع التعابير المتشابهة

= 90 x + 90 x - 180 0^{\circ} + 288 0^{\circ}

90 x + 90 x = 180 x :

اجمع العناصر المتشابهة

= 180 x - 180 0^{\circ} + 288 0^{\circ}

- 180 0^{\circ} + 288 0^{\circ} = 108 0^{\circ} :

اجمع العناصر المتشابهة

= 180 x + 108 0^{\circ}

= 180 x + 108 0^{\circ}

180 x + 108 0^{\circ} = 2430 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n

انقل

108 0^{\circ}

إلى الجانب الأيمن

180 x + 108 0^{\circ} = 2430 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n

من الطرفين

108 0^{\circ}

اطرح

180 x + 108 0^{\circ} - 108 0^{\circ} = 2430 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n - 108 0^{\circ}

بسّط

180 x = 2322 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n

180 x = 2322 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n

180

اقسم الطرفين على

180 x = 2322 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n

180

اقسم الطرفين على

\frac{180 x}{180} = 12 9^{\circ} + \frac{3240 0 ^{\circ} n}{180}

بسّط

\frac{180 x}{180} = 12 9^{\circ} + \frac{3240 0 ^{\circ} n}{180}

\frac{180 x}{180}

بسّط:

x

\frac{180 x}{180}

\frac{180}{180} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

12 9^{\circ} + \frac{3240 0 ^{\circ} n}{180}

بسّط:

12 9^{\circ} + 18 0^{\circ} n

12 9^{\circ} + \frac{3240 0 ^{\circ} n}{180}

12 9^{\circ}

اختزل:

12 9^{\circ}

12 9^{\circ}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= 12 9^{\circ}

= 12 9^{\circ} + \frac{3240 0 ^{\circ} n}{180}

\frac{180}{180} = 1 :

اقسم الأعداد

= 12 9^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x = 12 9^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x = 12 9^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x = 12 9^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x = 3 9^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 12 9^{\circ} + 18 0^{\circ} n

رسم

أمثلة شائعة

cosh(z)=-1

cosh (z) = - 1

0=sin(2θ)

0 = sin (2 θ)

6sin(θ)+1=0

6 sin (θ) + 1 = 0

17cos(x)+9=-cos(x)

17 cos (x) + 9 = - cos (x)

(2cos(θ)+1)(cos(θ)-2)=0

(2 cos (θ) + 1) (cos (θ) - 2) = 0