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人気のある三角関数 >

cos(2x)= 2/pi

解

cos (2 x) = \frac{2}{π}

解

x = \frac{0.88068 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{0.88068 \dots}{2} + πn

+1

度

x = 25.22988 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 154.77011 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

cos (2 x) = \frac{2}{π}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (2 x) = \frac{2}{π}

以下の一般解

cos (2 x) = \frac{2}{π}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{2}{π}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{2}{π}) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{2}{π}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{2}{π}) + 2 πn

解く

2 x = arccos (\frac{2}{π}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( \frac{2}{π} )}{2} + πn

2 x = arccos (\frac{2}{π}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = arccos (\frac{2}{π}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arccos ( \frac{2}{π} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{arccos ( \frac{2}{π} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{2}{π} )}{2} + πn

解く

2 x = 2 π - arccos (\frac{2}{π}) + 2 πn : x = π - \frac{arccos ( \frac{2}{π} )}{2} + πn

2 x = 2 π - arccos (\frac{2}{π}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = 2 π - arccos (\frac{2}{π}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} - \frac{arccos ( \frac{2}{π} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = π - \frac{arccos ( \frac{2}{π} )}{2} + πn

x = π - \frac{arccos ( \frac{2}{π} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{2}{π} )}{2} + πn, x = π - \frac{arccos ( \frac{2}{π} )}{2} + πn

10進法形式で解を証明する

x = \frac{0.88068 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{0.88068 \dots}{2} + πn

グラフ

人気の例

cos^2(θ)+sin(θ)=2

3tan^2(θ)+tan(θ)=0

6sin(θ)+1=4sin(θ)

tan(t)=-1/(sqrt(3))

0=2cos(θ)sin(θ)+cos(θ)