ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

証明する cos(4x)cos(2x)=cos^2(3x)-cos^2(x)

解

証明する

cos (4 x) cos (2 x) = cos^{2} (3 x) - cos^{2} (x)

解

偽

解答ステップ

cos (4 x) cos (2 x) = cos^{2} (3 x) - cos^{2} (x)

両辺が等しくないことを証明する

cos (4 x) cos (2 x) = cos^{2} (3 x) - cos^{2} (x)

の挿入向け

x = 0

cos (4 \cdot 0) cos (2 \cdot 0) = 1

cos (4 \cdot 0) cos (2 \cdot 0)

簡素化:

4 \cdot 0 = 0

4 \cdot 0

規則を適用

0 \cdot a = 0

= 0

簡素化:

2 \cdot 0 = 0

2 \cdot 0

規則を適用

0 \cdot a = 0

= 0

cos (0) cos (0) = cos^{2} (0)

cos (0) cos (0)

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

cos (0) cos (0) = cos^{1 + 1} (0)

= cos^{1 + 1} (0)

数を足す:

1 + 1 = 2

= cos^{2} (0)

= cos^{2} (0)

次の自明恒等式を使用する:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 1^{2}

簡素化

= 1

cos^{2} (3 \cdot 0) - cos^{2} (0) = 0

cos^{2} (3 \cdot 0) - cos^{2} (0)

10進法形式に改善する

= 0

両辺は等しくない

\Rightarrow 偽

人気の例

証明する cos(4x)-sin(4x)=1-2sin(2x)

p ro v e cos (4 x) - sin (4 x) = 1 - 2 sin (2 x)

証明する cos(x)tan^3(x)=sin(x)tan^2(x)

p ro v e cos (x) tan^{3} (x) = sin (x) tan^{2} (x)

証明する sin^2(0)=4(cos(-0)-1)

p ro v e sin^{2} (0) = 4 (cos (- 0) - 1)

証明する sec(2a)+tan(2a)=(cos(a)+sin(a))/(cos(a)-sin(a))

p ro v e sec (2 a) + tan (2 a) = \frac{cos ( a ) + sin ( a )}{cos ( a ) - sin ( a )}

証明する sec^2(x)= 1/(1-sin^2(x))

p ro v e sec^{2} (x) = \frac{1}{1 - sin ^{2} ( x )}