証明する 1-sin(y)=(cos^2(y))/(1+sin(y))

解

証明する

1 - sin (y) = \frac{cos ^{2} ( y )}{1 + sin ( y )}

真

解答ステップ

1 - sin (y) = \frac{cos ^{2} ( y )}{1 + sin ( y )}

左側を操作する

1 - sin (y)

以下を乗じる:

\frac{1 + sin ( y )}{1 + sin ( y )}

= \frac{( 1 - sin ( y ) ) ( 1 + sin ( y ) )}{1 + sin ( y )}

2乗の差の公式を適用する:

y^{2} - y^{2} = (y + y) (y - y)

(1 - sin (y)) (1 + sin (y)) = 1 - sin^{2} (y)

= \frac{1 - sin ^{2} ( y )}{1 + sin ( y )}

ピタゴラスの公式を使用する:

1 = cos^{2} (y) + sin^{2} (y)

1 - sin^{2} (y) = cos^{2} (y)

= \frac{cos ^{2} ( y )}{1 + sin ( y )}

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真