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Beliebt Trigonometrie >

beweisen cos(6x)=1-2sin^2(3x)

Lösung

beweisen

cos (6 x) = 1 - 2 sin^{2} (3 x)

Lösung

Wahr

Schritte zur Lösung

cos (6 x) = 1 - 2 sin^{2} (3 x)

Manipuliere die rechte Seite

1 - 2 sin^{2} (3 x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

1 - 2 sin^{2} (3 x)

Verwende die Doppelwinkelidentität:

1 - 2 sin^{2} (x) = cos (2 x)

= cos (2 \cdot 3 x)

Vereinfache

= cos (6 x)

= cos (6 x)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

Beliebte Beispiele

beweisen tan(x-360)=tan(x)

p ro v e tan (x - 36 0^{\circ}) = tan (x)

beweisen cos^2(x)-1=-sin^2(x)

p ro v e cos^{2} (x) - 1 = - sin^{2} (x)

beweisen ((1-cos(-x)))/(sec(-x)-1)=cos(x)

p ro v e \frac{( 1 - cos ( - x ) )}{sec ( - x ) - 1} = cos (x)

beweisen 1-cot^2(θ)=2-csc^2(θ)

p ro v e 1 - cot^{2} (θ) = 2 - csc^{2} (θ)

beweisen cos(-θ+pi/2)=sin(θ)

p ro v e cos (- θ + \frac{π}{2}) = sin (θ)