beweisen sin(x)(1+tan^2(x))=sin(x)sec^2(x)

Lösung

beweisen

sin (x) (1 + tan^{2} (x)) = sin (x) sec^{2} (x)

Wahr

Schritte zur Lösung

sin (x) (1 + tan^{2} (x)) = sin (x) sec^{2} (x)

Manipuliere die linke Seite

sin (x) (1 + tan^{2} (x))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin (x) (1 + tan^{2} (x))

Verwende die Pythagoreische Identität:

tan^{2} (x) + 1 = sec^{2} (x)

= sin (x) sec^{2} (x)

= sin (x) sec^{2} (x)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e \frac{tan ^{2} ( X )}{1 + cot ^{2} ( X )} = sin^{4} (X)

p ro v e sin (x) + cot (x) cos (x) = \frac{1}{sin ( x )}

p ro v e 1 + cos (6 x) = 2 cos^{2} (3 x)

p ro v e \frac{sec ( a )}{cot ( a ) + tan ( a )} = sin (a)

p ro v e \frac{4 + 2 sin ( θ )}{1 - sin ( θ )} = 3