English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

-2+3csc(2y-pi)>= 0

Lời Giải

- 2 + 3 csc (2 y - π) \geq 0

Lời Giải

\frac{π}{2} + πn < y < π + πn

Ký hiệu khoảng thời gian

(\frac{π}{2} + πn, π + πn)

Số thập phân

1.57079 \dots + πn < y < 3.14159 \dots + πn

Các bước giải pháp

- 2 + 3 csc (2 y - π) \geq 0

Tính tuần hoàn của

- 2 + 3 csc (2 y - π) : π

Chu kỳ của

a \cdot csc (b x + c) + d = \frac{periodicity of csc ( x )}{∣ b ∣}

Chu kỳ của

csc (x)

là

2 π

= \frac{2 π}{∣ 2 ∣}

Rút gọn

= π

Biểu diễn dưới dạng sin, cos

- 2 + 3 csc (2 y - π) \geq 0

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

- 2 + 3 \cdot \frac{1}{sin ( 2 y - π )} \geq 0

- 2 + 3 \cdot \frac{1}{sin ( 2 y - π )} \geq 0

Rút gọn

- 2 + 3 \cdot \frac{1}{sin ( 2 y - π )} : \frac{- 2 sin ( 2 y - π ) + 3}{sin ( 2 y - π )}

- 2 + 3 \cdot \frac{1}{sin ( 2 y - π )}

3 \cdot \frac{1}{sin ( 2 y - π )} = \frac{3}{sin ( 2 y - π )}

3 \cdot \frac{1}{sin ( 2 y - π )}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 3}{sin ( 2 y - π )}

Nhân các số:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{3}{sin ( 2 y - π )}

= - 2 + \frac{3}{sin ( 2 y - π )}

Chuyển phần tử thành phân số:

2 = \frac{2 sin ( 2 y - π )}{sin ( 2 y - π )}

= - \frac{2 sin ( 2 y - π )}{sin ( 2 y - π )} + \frac{3}{sin ( 2 y - π )}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 2 sin ( 2 y - π ) + 3}{sin ( 2 y - π )}

\frac{- 2 sin ( 2 y - π ) + 3}{sin ( 2 y - π )} \geq 0

Tìm các tọa độ 0 và không xác định của

\frac{- 2 sin ( 2 y - π ) + 3}{sin ( 2 y - π )}

cho

0 \leq y < π

Để tìm các số 0, hãy đặt bất đẳng thức thành 0

\frac{- 2 sin ( 2 y - π ) + 3}{sin ( 2 y - π )} = 0

\frac{- 2 sin ( 2 y - π ) + 3}{sin ( 2 y - π )} = 0, 0 \leq y < π :

Không có nghiệm cho

y \in R

\frac{- 2 sin ( 2 y - π ) + 3}{sin ( 2 y - π )} = 0, 0 \leq y < π

Giải quyết bằng cách thay thế

\frac{- 2 sin ( 2 y - π ) + 3}{sin ( 2 y - π )} = 0

Cho:

sin (2 y - π) = u

\frac{- 2 u + 3}{u} = 0

\frac{- 2 u + 3}{u} = 0 : u = \frac{3}{2}

\frac{- 2 u + 3}{u} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- 2 u + 3 = 0

Di chuyển

3

sang vế phải

- 2 u + 3 = 0

Trừ

3

cho cả hai bên

- 2 u + 3 - 3 = 0 - 3

Rút gọn

- 2 u = - 3

- 2 u = - 3

Chia cả hai vế cho

- 2

- 2 u = - 3

Chia cả hai vế cho

- 2

\frac{- 2 u}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}

Rút gọn

u = \frac{3}{2}

u = \frac{3}{2}

Xác minh lời giải

Tìm điểm không xác định (điểm kỳ dị):

u = 0

Lấy (các) mẫu số của

\frac{- 2 u + 3}{u}

và so sánh với 0

u = 0

Các điểm sau đây là không xác định

u = 0

Kết hợp các tọa độ chưa xác định với các lời giải:

u = \frac{3}{2}

Thay thế lại

u = sin (2 y - π)

sin (2 y - π) = \frac{3}{2}

sin (2 y - π) = \frac{3}{2}

sin (2 y - π) = \frac{3}{2}, 0 \leq y < π :

Không có nghiệm

sin (2 y - π) = \frac{3}{2}, 0 \leq y < π

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

Kết hợp tất cả các cách giải

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho y \in R

Tìm tọa độ không xác định:

y = \frac{π}{2}, y = 0

Tìm các số không của mẫu số

sin (2 y - π) = 0

Các lời giải chung cho

sin (2 y - π) = 0

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 y - π = 0 + 2 πn, 2 y - π = π + 2 πn

2 y - π = 0 + 2 πn, 2 y - π = π + 2 πn

Giải

2 y - π = 0 + 2 πn : y = πn + \frac{π}{2}

2 y - π = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 y - π = 2 πn

Di chuyển

π

sang vế phải

2 y - π = 2 πn

Thêm

π

vào cả hai bên

2 y - π + π = 2 πn + π

Rút gọn

2 y = 2 πn + π

2 y = 2 πn + π

Chia cả hai vế cho

2

2 y = 2 πn + π

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 y}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{π}{2}

Rút gọn

y = πn + \frac{π}{2}

y = πn + \frac{π}{2}

Giải

2 y - π = π + 2 πn : y = π + πn

2 y - π = π + 2 πn

Di chuyển

π

sang vế phải

2 y - π = π + 2 πn

Thêm

π

vào cả hai bên

2 y - π + π = π + 2 πn + π

Rút gọn

2 y = 2 π + 2 πn

2 y = 2 π + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

2 y = 2 π + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 y}{2} = \frac{2 π}{2} + \frac{2 πn}{2}

Rút gọn

y = π + πn

y = π + πn

y = πn + \frac{π}{2}, y = π + πn

Giải pháp cho miền

0 \leq y < π

y = \frac{π}{2}, y = 0

0, \frac{π}{2}

Xác định các khoảng:

0 < y < \frac{π}{2}, \frac{π}{2} < y < π

Tóm tắt trong một bảng:

- 2 sin (2 y - π) + 3 sin (2 y - π) \frac{- 2 s i n ( 2 y - π ) + 3}{s i n ( 2 y - π )} y = 0 + 0 Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh 0 < y < \frac{π}{2} + - - y = \frac{π}{2} + 0 Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh \frac{π}{2} < y < π + + + y = π + 0 Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh

Xác định khoảng thỏa mãn điều kiện bắt buộc:

\geq 0

\frac{π}{2} < y < π

Áp dụng tính tuần hoàn của

- 2 + 3 csc (2 y - π)

\frac{π}{2} + πn < y < π + πn

Ví dụ phổ biến

sin(x)<sin^2(x)

sin (x) < sin^{2} (x)

tan(x)<= 0

tan (x) \leq 0

cos(2t)>0

cos (2 t) > 0

90-arctan((3x)/4)>= 40

90 - arctan (\frac{3 x}{4}) \geq 40

cos(2θ)-3sin(θ)-2>0

cos (2 θ) - 3 sin (θ) - 2 > 0