English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

-2+3csc(2y-pi)>= 0

פתרון

- 2 + 3 csc (2 y - π) \geq 0

פתרון

\frac{π}{2} + πn < y < π + πn

סימון מרווחים

(\frac{π}{2} + πn, π + πn)

עשרוני

1.57079 \dots + πn < y < 3.14159 \dots + πn

צעדי פתרון

- 2 + 3 csc (2 y - π) \geq 0

- 2 + 3 csc (2 y - π)

מחזוריות של:

π

a csc (b x \pm c) \pm d = \frac{csc מחזוריות של}{∣ b ∣}

המחזוריות של

2 π

היא

csc (x)

המחזוריות של

= \frac{2 π}{∣ 2 ∣}

פשט

= π

sin, cos :

בטא באמצאות

- 2 + 3 csc (2 y - π) \geq 0

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

- 2 + 3 \cdot \frac{1}{sin ( 2 y - π )} \geq 0

- 2 + 3 \cdot \frac{1}{sin ( 2 y - π )} \geq 0

- 2 + 3 \cdot \frac{1}{sin ( 2 y - π )}

פשט את:

\frac{- 2 sin ( 2 y - π ) + 3}{sin ( 2 y - π )}

- 2 + 3 \cdot \frac{1}{sin ( 2 y - π )}

3 \cdot \frac{1}{sin ( 2 y - π )} = \frac{3}{sin ( 2 y - π )}

3 \cdot \frac{1}{sin ( 2 y - π )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 3}{sin ( 2 y - π )}

1 \cdot 3 = 3 :

הכפל את המספרים

= \frac{3}{sin ( 2 y - π )}

= - 2 + \frac{3}{sin ( 2 y - π )}

2 = \frac{2 sin ( 2 y - π )}{sin ( 2 y - π )}

:המר את המספרים לשברים

= - \frac{2 sin ( 2 y - π )}{sin ( 2 y - π )} + \frac{3}{sin ( 2 y - π )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- 2 sin ( 2 y - π ) + 3}{sin ( 2 y - π )}

\frac{- 2 sin ( 2 y - π ) + 3}{sin ( 2 y - π )} \geq 0

Find the zeroes and undifined points of

\frac{- 2 sin ( 2 y - π ) + 3}{sin ( 2 y - π )}

for

0 \leq y < π

To find the zeroes, set the inequality to zero

\frac{- 2 sin ( 2 y - π ) + 3}{sin ( 2 y - π )} = 0

\frac{- 2 sin ( 2 y - π ) + 3}{sin ( 2 y - π )} = 0, 0 \leq y < π : y \in R

אין פתרון ל

\frac{- 2 sin ( 2 y - π ) + 3}{sin ( 2 y - π )} = 0, 0 \leq y < π

בעזרת שיטת ההצבה

\frac{- 2 sin ( 2 y - π ) + 3}{sin ( 2 y - π )} = 0

sin (2 y - π) = u :

נניח ש

\frac{- 2 u + 3}{u} = 0

\frac{- 2 u + 3}{u} = 0 : u = \frac{3}{2}

\frac{- 2 u + 3}{u} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- 2 u + 3 = 0

לצד ימין

3

העבר

- 2 u + 3 = 0

משני האגפים

3

החסר

- 2 u + 3 - 3 = 0 - 3

פשט

- 2 u = - 3

- 2 u = - 3

- 2

חלק את שני האגפים ב

- 2 u = - 3

- 2

חלק את שני האגפים ב

\frac{- 2 u}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}

פשט

u = \frac{3}{2}

u = \frac{3}{2}

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

u = 0

והשווה אותם לאפס

\frac{- 2 u + 3}{u}

קח את המכנים של

u = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

u = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

u = \frac{3}{2}

u = sin (2 y - π)

החלף בחזרה

sin (2 y - π) = \frac{3}{2}

sin (2 y - π) = \frac{3}{2}

sin (2 y - π) = \frac{3}{2}, 0 \leq y < π :

אין פתרון

sin (2 y - π) = \frac{3}{2}, 0 \leq y < π

- 1 \leq sin (x) \leq 1

אין פתרון

אחד את הפתרונות

y \in R אין פתרון ל

Find the undefined points:

y = \frac{π}{2}, y = 0

Find the zeros of the denominator

sin (2 y - π) = 0

sin (2 y - π) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 y - π = 0 + 2 πn, 2 y - π = π + 2 πn

2 y - π = 0 + 2 πn, 2 y - π = π + 2 πn

2 y - π = 0 + 2 πn

פתור את:

y = πn + \frac{π}{2}

2 y - π = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 y - π = 2 πn

לצד ימין

π

העבר

2 y - π = 2 πn

לשני האגפים

π

הוסף

2 y - π + π = 2 πn + π

פשט

2 y = 2 πn + π

2 y = 2 πn + π

2

חלק את שני האגפים ב

2 y = 2 πn + π

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 y}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{π}{2}

פשט

y = πn + \frac{π}{2}

y = πn + \frac{π}{2}

2 y - π = π + 2 πn

פתור את:

y = π + πn

2 y - π = π + 2 πn

לצד ימין

π

העבר

2 y - π = π + 2 πn

לשני האגפים

π

הוסף

2 y - π + π = π + 2 πn + π

פשט

2 y = 2 π + 2 πn

2 y = 2 π + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 y = 2 π + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 y}{2} = \frac{2 π}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

y = π + πn

y = π + πn

y = πn + \frac{π}{2}, y = π + πn

0 \leq y < π :

פתרונות עבור הטווח

y = \frac{π}{2}, y = 0

0, \frac{π}{2}

זהה את הטווחים השונים

0 < y < \frac{π}{2}, \frac{π}{2} < y < π

סכם בטבלה

- 2 sin (2 y - π) + 3 sin (2 y - π) \frac{- 2 s i n ( 2 y - π ) + 3}{s i n ( 2 y - π )} y = 0 + 0 לא מוגדר 0 < y < \frac{π}{2} + - - y = \frac{π}{2} + 0 לא מוגדר \frac{π}{2} < y < π + + + y = π + 0 לא מוגדר

\geq 0 :

בחירת הטווחים המקיימים את התנאי

\frac{π}{2} < y < π

- 2 + 3 csc (2 y - π) :

השתמש במזוריות של

\frac{π}{2} + πn < y < π + πn

דוגמאות פופולריות

sin(x)<sin^2(x)

sin (x) < sin^{2} (x)

tan(x)<= 0

tan (x) \leq 0

cos(2t)>0

cos (2 t) > 0

90-arctan((3x)/4)>= 40

90 - arctan (\frac{3 x}{4}) \geq 40

cos(2θ)-3sin(θ)-2>0

cos (2 θ) - 3 sin (θ) - 2 > 0