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tan(x)sec(x)-2tan(x)=0

Soluzione

tan (x) sec (x) - 2 tan (x) = 0

x = πn, x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Gradi

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

tan (x) sec (x) - 2 tan (x) = 0

Fattorizza

tan (x) sec (x) - 2 tan (x) : tan (x) (sec (x) - 2)

tan (x) sec (x) - 2 tan (x)

Fattorizzare dal termine comune

tan (x)

= tan (x) (sec (x) - 2)

tan (x) (sec (x) - 2) = 0

Risolvere ogni parte separatamente

tan (x) = 0 or sec (x) - 2 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

Soluzioni generali per

tan (x) = 0

tan (x)

periodicità tabella con

πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Risolvi

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

sec (x) - 2 = 0 : x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

sec (x) - 2 = 0

Spostare

2

a destra dell'equazione

sec (x) - 2 = 0

Aggiungi

2

ad entrambi i lati

sec (x) - 2 + 2 = 0 + 2

Semplificare

sec (x) = 2

sec (x) = 2

Soluzioni generali per

sec (x) = 2

sec (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Combinare tutte le soluzioni

x = πn, x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn