English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cos(2x-pi/5)=0

פתרון

cos (2 x - \frac{π}{5}) = 0

פתרון

x = πn + \frac{7 π}{20}, x = πn + \frac{17 π}{20}

מעלות

x = 6 3^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 15 3^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

cos (2 x - \frac{π}{5}) = 0

cos (2 x - \frac{π}{5}) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 x - \frac{π}{5} = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 x - \frac{π}{5} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 x - \frac{π}{5} = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 x - \frac{π}{5} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 x - \frac{π}{5} = \frac{π}{2} + 2 πn

פתור את:

x = πn + \frac{7 π}{20}

2 x - \frac{π}{5} = \frac{π}{2} + 2 πn

לצד ימין

\frac{π}{5}

העבר

2 x - \frac{π}{5} = \frac{π}{2} + 2 πn

לשני האגפים

\frac{π}{5}

הוסף

2 x - \frac{π}{5} + \frac{π}{5} = \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{5}

פשט

2 x - \frac{π}{5} + \frac{π}{5} = \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{5}

2 x - \frac{π}{5} + \frac{π}{5}

פשט את:

2 x

2 x - \frac{π}{5} + \frac{π}{5}

- \frac{π}{5} + \frac{π}{5} = 0 :

חבר איברים דומים

= 2 x

\frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{5}

פשט את:

2 πn + \frac{7 π}{10}

\frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{5}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 2 πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{5}

2, 5

הכפולה המשותפת המינימלית של:

10

2, 5

כפולה משותפת מינימלית

2

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2

2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

2

= 2

5

פירוק לגורמים ראשוניים של:

5

5

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

5

= 5

5

או

2

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 5

2 \cdot 5 = 10 :

הכפל את המספרים

= 10

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

10

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

5

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{π}{2}

עבור

\frac{π}{2} = \frac{π 5}{2 \cdot 5} = \frac{π 5}{10}

2

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{π}{5}

עבור

\frac{π}{5} = \frac{π 2}{5 \cdot 2} = \frac{π 2}{10}

= \frac{π 5}{10} + \frac{π 2}{10}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{π 5 + π 2}{10}

5 π + 2 π = 7 π :

חבר איברים דומים

= 2 πn + \frac{7 π}{10}

2 x = 2 πn + \frac{7 π}{10}

2 x = 2 πn + \frac{7 π}{10}

2 x = 2 πn + \frac{7 π}{10}

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = 2 πn + \frac{7 π}{10}

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{7 π}{10}}{2}

פשט

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{7 π}{10}}{2}

\frac{2 x}{2}

פשט את:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{7 π}{10}}{2}

פשט את:

πn + \frac{7 π}{20}

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{7 π}{10}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= πn

\frac{\frac{7 π}{10}}{2} = \frac{7 π}{20}

\frac{\frac{7 π}{10}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{7 π}{10 \cdot 2}

10 \cdot 2 = 20 :

הכפל את המספרים

= \frac{7 π}{20}

= πn + \frac{7 π}{20}

x = πn + \frac{7 π}{20}

x = πn + \frac{7 π}{20}

x = πn + \frac{7 π}{20}

2 x - \frac{π}{5} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

פתור את:

x = πn + \frac{17 π}{20}

2 x - \frac{π}{5} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

לצד ימין

\frac{π}{5}

העבר

2 x - \frac{π}{5} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

לשני האגפים

\frac{π}{5}

הוסף

2 x - \frac{π}{5} + \frac{π}{5} = \frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{5}

פשט

2 x - \frac{π}{5} + \frac{π}{5} = \frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{5}

2 x - \frac{π}{5} + \frac{π}{5}

פשט את:

2 x

2 x - \frac{π}{5} + \frac{π}{5}

- \frac{π}{5} + \frac{π}{5} = 0 :

חבר איברים דומים

= 2 x

\frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{5}

פשט את:

2 πn + \frac{17 π}{10}

\frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{5}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 2 πn + \frac{π}{5} + \frac{3 π}{2}

5, 2

הכפולה המשותפת המינימלית של:

10

5, 2

כפולה משותפת מינימלית

5

פירוק לגורמים ראשוניים של:

5

5

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

5

= 5

2

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2

2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

2

= 2

2

או

5

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 5 \cdot 2

5 \cdot 2 = 10 :

הכפל את המספרים

= 10

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

10

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

2

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{π}{5}

עבור

\frac{π}{5} = \frac{π 2}{5 \cdot 2} = \frac{π 2}{10}

5

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{3 π}{2}

עבור

\frac{3 π}{2} = \frac{3 π 5}{2 \cdot 5} = \frac{15 π}{10}

= \frac{π 2}{10} + \frac{15 π}{10}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{π 2 + 15 π}{10}

2 π + 15 π = 17 π :

חבר איברים דומים

= 2 πn + \frac{17 π}{10}

2 x = 2 πn + \frac{17 π}{10}

2 x = 2 πn + \frac{17 π}{10}

2 x = 2 πn + \frac{17 π}{10}

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = 2 πn + \frac{17 π}{10}

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{17 π}{10}}{2}

פשט

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{17 π}{10}}{2}

\frac{2 x}{2}

פשט את:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{17 π}{10}}{2}

פשט את:

πn + \frac{17 π}{20}

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{17 π}{10}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= πn

\frac{\frac{17 π}{10}}{2} = \frac{17 π}{20}

\frac{\frac{17 π}{10}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{17 π}{10 \cdot 2}

10 \cdot 2 = 20 :

הכפל את המספרים

= \frac{17 π}{20}

= πn + \frac{17 π}{20}

x = πn + \frac{17 π}{20}

x = πn + \frac{17 π}{20}

x = πn + \frac{17 π}{20}

x = πn + \frac{7 π}{20}, x = πn + \frac{17 π}{20}

גרף

דוגמאות פופולריות

cos(a)=sin(a+30)

cos(2x)+2sin^2(x/2)=1

(sin(50))/(10)=(sin(q))/(12)

271.63=(3sqrt(3)*169.7)/pi cos(α)

2sin(t)cos(t)+sin(t)-2cos(t)-1=0