English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cos(2x)+2sin^2(x/2)=1

פתרון

cos (2 x) + 2 sin^{2} (\frac{x}{2}) = 1

פתרון

x = \frac{8 πn}{3}, x = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{3}, x = \frac{2 π}{3} + \frac{8 πn}{3}, x = 2 π + \frac{8 πn}{3}

מעלות

x = 0^{\circ} + 48 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 48 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 48 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} + 48 0^{\circ} n

צעדי פתרון

cos (2 x) + 2 sin^{2} (\frac{x}{2}) = 1

משני האגפים

1

החסר

cos (2 x) + 2 sin^{2} (\frac{x}{2}) - 1 = 0

Rewrite using trig identities

- 1 + cos (2 x) + 2 sin^{2} (\frac{x}{2})

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

:הפעל זהות של זווית כפולה

= - 1 + 1 - 2 sin^{2} (x) + 2 sin^{2} (\frac{x}{2})

פשט

= 2 sin^{2} (\frac{x}{2}) - 2 sin^{2} (x)

2 sin^{2} (\frac{x}{2}) - 2 sin^{2} (x) = 0

2 sin^{2} (\frac{x}{2}) - 2 sin^{2} (x)

פרק לגורמים את:

2 (sin (\frac{x}{2}) + sin (x)) (sin (\frac{x}{2}) - sin (x))

2 sin^{2} (\frac{x}{2}) - 2 sin^{2} (x)

2

הוצא את הגורם המשותף

= 2 (sin^{2} (\frac{x}{2}) - sin^{2} (x))

sin^{2} (\frac{x}{2}) - sin^{2} (x)

פרק לגורמים את:

(sin (\frac{x}{2}) + sin (x)) (sin (\frac{x}{2}) - sin (x))

sin^{2} (\frac{x}{2}) - sin^{2} (x)

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

הפעל את חוק הפרש הריבועים

sin^{2} (\frac{x}{2}) - sin^{2} (x) = (sin (\frac{x}{2}) + sin (x)) (sin (\frac{x}{2}) - sin (x))

= (sin (\frac{x}{2}) + sin (x)) (sin (\frac{x}{2}) - sin (x))

= 2 (sin (\frac{x}{2}) + sin (x)) (sin (\frac{x}{2}) - sin (x))

2 (sin (\frac{x}{2}) + sin (x)) (sin (\frac{x}{2}) - sin (x)) = 0

פתור כל חלק בנפרד

sin (\frac{x}{2}) + sin (x) = 0 or sin (\frac{x}{2}) - sin (x) = 0

sin (\frac{x}{2}) + sin (x) = 0 : x = 2 π + 8 πn, x = 6 π + 8 πn, x = \frac{8 πn}{3}, x = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

sin (\frac{x}{2}) + sin (x) = 0

Rewrite using trig identities

sin (\frac{x}{2}) + sin (x)

sin (s) + sin (t) = 2 sin (\frac{s + t}{2}) cos (\frac{s - t}{2})

Eq u a t i o n 0 :

זהות של המרת סכום למכפלה

= 2 sin (\frac{\frac{x}{2} + x}{2}) cos (\frac{\frac{x}{2} - x}{2})

2 sin (\frac{\frac{x}{2} + x}{2}) cos (\frac{\frac{x}{2} - x}{2})

פשט את:

2 cos (\frac{x}{4}) sin (\frac{3 x}{4})

2 sin (\frac{\frac{x}{2} + x}{2}) cos (\frac{\frac{x}{2} - x}{2})

\frac{\frac{x}{2} + x}{2} = \frac{3 x}{4}

\frac{\frac{x}{2} + x}{2}

\frac{x}{2} + x

אחד את:

\frac{3 x}{2}

\frac{x}{2} + x

x = \frac{x 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{x + x \cdot 2}{2}

x + 2 x = 3 x :

חבר איברים דומים

= \frac{3 x}{2}

= \frac{\frac{3 x}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{3 x}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{3 x}{4}

= 2 sin (\frac{3 x}{4}) cos (\frac{\frac{x}{2} - x}{2})

\frac{\frac{x}{2} - x}{2} = - \frac{x}{4}

\frac{\frac{x}{2} - x}{2}

\frac{x}{2} - x

אחד את:

- \frac{x}{2}

\frac{x}{2} - x

x = \frac{x 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{x}{2} - \frac{x \cdot 2}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{x - x \cdot 2}{2}

x - 2 x = - x :

חבר איברים דומים

= \frac{- x}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{x}{2}

= \frac{- \frac{x}{2}}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{\frac{x}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{\frac{x}{2}}{2} = \frac{x}{2 \cdot 2}

= - \frac{x}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= - \frac{x}{4}

= 2 sin (\frac{3 x}{4}) cos (- \frac{x}{4})

cos (- x) = cos (x)

:Use the negative angle identity

= 2 cos (\frac{x}{4}) sin (\frac{3 x}{4})

= 2 cos (\frac{x}{4}) sin (\frac{3 x}{4})

2 cos (\frac{x}{4}) sin (\frac{3 x}{4}) = 0

פתור כל חלק בנפרד

cos (\frac{x}{4}) = 0 or sin (\frac{3 x}{4}) = 0

cos (\frac{x}{4}) = 0 : x = 2 π + 8 πn, x = 6 π + 8 πn

cos (\frac{x}{4}) = 0

cos (\frac{x}{4}) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{x}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{x}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{x}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{x}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{x}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn

פתור את:

x = 2 π + 8 πn

\frac{x}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn

4

הכפל את שני האגפים ב

\frac{x}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn

4

הכפל את שני האגפים ב

\frac{4 x}{4} = 4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn

פשט

\frac{4 x}{4} = 4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn

\frac{4 x}{4}

פשט את:

x

\frac{4 x}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

חלק את המספרים

= x

4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn

פשט את:

2 π + 8 πn

4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn

4 \cdot \frac{π}{2} = 2 π

4 \cdot \frac{π}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{π 4}{2}

\frac{4}{2} = 2 :

חלק את המספרים

= 2 π

4 \cdot 2 πn = 8 πn

4 \cdot 2 πn

4 \cdot 2 = 8 :

הכפל את המספרים

= 8 πn

= 2 π + 8 πn

x = 2 π + 8 πn

x = 2 π + 8 πn

x = 2 π + 8 πn

\frac{x}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

פתור את:

x = 6 π + 8 πn

\frac{x}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

4

הכפל את שני האגפים ב

\frac{x}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

4

הכפל את שני האגפים ב

\frac{4 x}{4} = 4 \cdot \frac{3 π}{2} + 4 \cdot 2 πn

פשט

\frac{4 x}{4} = 4 \cdot \frac{3 π}{2} + 4 \cdot 2 πn

\frac{4 x}{4}

פשט את:

x

\frac{4 x}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

חלק את המספרים

= x

4 \cdot \frac{3 π}{2} + 4 \cdot 2 πn

פשט את:

6 π + 8 πn

4 \cdot \frac{3 π}{2} + 4 \cdot 2 πn

4 \cdot \frac{3 π}{2} = 6 π

4 \cdot \frac{3 π}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{3 π 4}{2}

3 \cdot 4 = 12 :

הכפל את המספרים

= \frac{12 π}{2}

\frac{12}{2} = 6 :

חלק את המספרים

= 6 π

4 \cdot 2 πn = 8 πn

4 \cdot 2 πn

4 \cdot 2 = 8 :

הכפל את המספרים

= 8 πn

= 6 π + 8 πn

x = 6 π + 8 πn

x = 6 π + 8 πn

x = 6 π + 8 πn

x = 2 π + 8 πn, x = 6 π + 8 πn

sin (\frac{3 x}{4}) = 0 : x = \frac{8 πn}{3}, x = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

sin (\frac{3 x}{4}) = 0

sin (\frac{3 x}{4}) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{3 x}{4} = 0 + 2 πn, \frac{3 x}{4} = π + 2 πn

\frac{3 x}{4} = 0 + 2 πn, \frac{3 x}{4} = π + 2 πn

\frac{3 x}{4} = 0 + 2 πn

פתור את:

x = \frac{8 πn}{3}

\frac{3 x}{4} = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

\frac{3 x}{4} = 2 πn

4

הכפל את שני האגפים ב

\frac{3 x}{4} = 2 πn

4

הכפל את שני האגפים ב

\frac{4 \cdot 3 x}{4} = 4 \cdot 2 πn

פשט

3 x = 8 πn

3 x = 8 πn

3

חלק את שני האגפים ב

3 x = 8 πn

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 x}{3} = \frac{8 πn}{3}

פשט

x = \frac{8 πn}{3}

x = \frac{8 πn}{3}

\frac{3 x}{4} = π + 2 πn

פתור את:

x = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

\frac{3 x}{4} = π + 2 πn

4

הכפל את שני האגפים ב

\frac{3 x}{4} = π + 2 πn

4

הכפל את שני האגפים ב

\frac{4 \cdot 3 x}{4} = 4 π + 4 \cdot 2 πn

פשט

3 x = 4 π + 8 πn

3 x = 4 π + 8 πn

3

חלק את שני האגפים ב

3 x = 4 π + 8 πn

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 x}{3} = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

פשט

x = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

x = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

x = \frac{8 πn}{3}, x = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

אחד את הפתרונות

x = 2 π + 8 πn, x = 6 π + 8 πn, x = \frac{8 πn}{3}, x = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

sin (\frac{x}{2}) - sin (x) = 0 : x = \frac{2 π}{3} + \frac{8 πn}{3}, x = 2 π + \frac{8 πn}{3}, x = 8 πn, x = 4 π + 8 πn

sin (\frac{x}{2}) - sin (x) = 0

Rewrite using trig identities

sin (\frac{x}{2}) - sin (x)

sin (s) - sin (t) = 2 sin (\frac{s - t}{2}) cos (\frac{s + t}{2})

Eq u a t i o n 0 :

זהות של המרת סכום למכפלה

= 2 sin (\frac{\frac{x}{2} - x}{2}) cos (\frac{\frac{x}{2} + x}{2})

2 sin (\frac{\frac{x}{2} - x}{2}) cos (\frac{\frac{x}{2} + x}{2})

פשט את:

- 2 cos (\frac{3 x}{4}) sin (\frac{x}{4})

2 sin (\frac{\frac{x}{2} - x}{2}) cos (\frac{\frac{x}{2} + x}{2})

\frac{\frac{x}{2} - x}{2} = - \frac{x}{4}

\frac{\frac{x}{2} - x}{2}

\frac{x}{2} - x

אחד את:

- \frac{x}{2}

\frac{x}{2} - x

x = \frac{x 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{x}{2} - \frac{x \cdot 2}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{x - x \cdot 2}{2}

x - 2 x = - x :

חבר איברים דומים

= \frac{- x}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{x}{2}

= \frac{- \frac{x}{2}}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{\frac{x}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{\frac{x}{2}}{2} = \frac{x}{2 \cdot 2}

= - \frac{x}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= - \frac{x}{4}

= 2 sin (- \frac{x}{4}) cos (\frac{\frac{x}{2} + x}{2})

sin (- x) = - sin (x)

:Use the negative angle identity

= 2 cos (\frac{\frac{x}{2} + x}{2}) (- sin (\frac{x}{4}))

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= - 2 cos (\frac{\frac{x}{2} + x}{2}) sin (\frac{x}{4})

\frac{\frac{x}{2} + x}{2} = \frac{3 x}{4}

\frac{\frac{x}{2} + x}{2}

\frac{x}{2} + x

אחד את:

\frac{3 x}{2}

\frac{x}{2} + x

x = \frac{x 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{x + x \cdot 2}{2}

x + 2 x = 3 x :

חבר איברים דומים

= \frac{3 x}{2}

= \frac{\frac{3 x}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{3 x}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{3 x}{4}

= - 2 cos (\frac{3 x}{4}) sin (\frac{x}{4})

= - 2 cos (\frac{3 x}{4}) sin (\frac{x}{4})

- 2 cos (\frac{3 x}{4}) sin (\frac{x}{4}) = 0

פתור כל חלק בנפרד

cos (\frac{3 x}{4}) = 0 or sin (\frac{x}{4}) = 0

cos (\frac{3 x}{4}) = 0 : x = \frac{2 π}{3} + \frac{8 πn}{3}, x = 2 π + \frac{8 πn}{3}

cos (\frac{3 x}{4}) = 0

cos (\frac{3 x}{4}) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{3 x}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{3 x}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{3 x}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{3 x}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{3 x}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn

פתור את:

x = \frac{2 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

\frac{3 x}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn

4

הכפל את שני האגפים ב

\frac{3 x}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn

4

הכפל את שני האגפים ב

\frac{4 \cdot 3 x}{4} = 4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn

פשט

\frac{4 \cdot 3 x}{4} = 4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn

\frac{4 \cdot 3 x}{4}

פשט את:

3 x

\frac{4 \cdot 3 x}{4}

4 \cdot 3 = 12 :

הכפל את המספרים

= \frac{12 x}{4}

\frac{12}{4} = 3 :

חלק את המספרים

= 3 x

4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn

פשט את:

2 π + 8 πn

4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn

4 \cdot \frac{π}{2} = 2 π

4 \cdot \frac{π}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{π 4}{2}

\frac{4}{2} = 2 :

חלק את המספרים

= 2 π

4 \cdot 2 πn = 8 πn

4 \cdot 2 πn

4 \cdot 2 = 8 :

הכפל את המספרים

= 8 πn

= 2 π + 8 πn

3 x = 2 π + 8 πn

3 x = 2 π + 8 πn

3 x = 2 π + 8 πn

3

חלק את שני האגפים ב

3 x = 2 π + 8 πn

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 x}{3} = \frac{2 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

פשט

x = \frac{2 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

x = \frac{2 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

\frac{3 x}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

פתור את:

x = 2 π + \frac{8 πn}{3}

\frac{3 x}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

4

הכפל את שני האגפים ב

\frac{3 x}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

4

הכפל את שני האגפים ב

\frac{4 \cdot 3 x}{4} = 4 \cdot \frac{3 π}{2} + 4 \cdot 2 πn

פשט

\frac{4 \cdot 3 x}{4} = 4 \cdot \frac{3 π}{2} + 4 \cdot 2 πn

\frac{4 \cdot 3 x}{4}

פשט את:

3 x

\frac{4 \cdot 3 x}{4}

4 \cdot 3 = 12 :

הכפל את המספרים

= \frac{12 x}{4}

\frac{12}{4} = 3 :

חלק את המספרים

= 3 x

4 \cdot \frac{3 π}{2} + 4 \cdot 2 πn

פשט את:

6 π + 8 πn

4 \cdot \frac{3 π}{2} + 4 \cdot 2 πn

4 \cdot \frac{3 π}{2} = 6 π

4 \cdot \frac{3 π}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{3 π 4}{2}

3 \cdot 4 = 12 :

הכפל את המספרים

= \frac{12 π}{2}

\frac{12}{2} = 6 :

חלק את המספרים

= 6 π

4 \cdot 2 πn = 8 πn

4 \cdot 2 πn

4 \cdot 2 = 8 :

הכפל את המספרים

= 8 πn

= 6 π + 8 πn

3 x = 6 π + 8 πn

3 x = 6 π + 8 πn

3 x = 6 π + 8 πn

3

חלק את שני האגפים ב

3 x = 6 π + 8 πn

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 x}{3} = \frac{6 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

פשט

x = 2 π + \frac{8 πn}{3}

x = 2 π + \frac{8 πn}{3}

x = \frac{2 π}{3} + \frac{8 πn}{3}, x = 2 π + \frac{8 πn}{3}

sin (\frac{x}{4}) = 0 : x = 8 πn, x = 4 π + 8 πn

sin (\frac{x}{4}) = 0

sin (\frac{x}{4}) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{x}{4} = 0 + 2 πn, \frac{x}{4} = π + 2 πn

\frac{x}{4} = 0 + 2 πn, \frac{x}{4} = π + 2 πn

\frac{x}{4} = 0 + 2 πn

פתור את:

x = 8 πn

\frac{x}{4} = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

\frac{x}{4} = 2 πn

4

הכפל את שני האגפים ב

\frac{x}{4} = 2 πn

4

הכפל את שני האגפים ב

\frac{4 x}{4} = 4 \cdot 2 πn

פשט

x = 8 πn

x = 8 πn

\frac{x}{4} = π + 2 πn

פתור את:

x = 4 π + 8 πn

\frac{x}{4} = π + 2 πn

4

הכפל את שני האגפים ב

\frac{x}{4} = π + 2 πn

4

הכפל את שני האגפים ב

\frac{4 x}{4} = 4 π + 4 \cdot 2 πn

פשט

x = 4 π + 8 πn

x = 4 π + 8 πn

x = 8 πn, x = 4 π + 8 πn

אחד את הפתרונות

x = \frac{2 π}{3} + \frac{8 πn}{3}, x = 2 π + \frac{8 πn}{3}, x = 8 πn, x = 4 π + 8 πn

אחד את הפתרונות

x = 2 π + 8 πn, x = 6 π + 8 πn, x = \frac{8 πn}{3}, x = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{3}, x = \frac{2 π}{3} + \frac{8 πn}{3}, x = 2 π + \frac{8 πn}{3}, x = 8 πn, x = 4 π + 8 πn

מזג טווחים חופפים

x = \frac{8 πn}{3}, x = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{3}, x = \frac{2 π}{3} + \frac{8 πn}{3}, x = 2 π + \frac{8 πn}{3}

גרף

דוגמאות פופולריות

(sin(50))/(10)=(sin(q))/(12)

271.63=(3sqrt(3)*169.7)/pi cos(α)

2sin(t)cos(t)+sin(t)-2cos(t)-1=0

4cos^2(x/2)-3=0

sin(2θ)+cos(θ)=0,0<= θ<= 2pi