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人気のある三角関数 >

(37)/(sin(x))=(30)/(sin(30))

解

\frac{37}{sin ( x )} = \frac{30}{sin ( 3 0 ^{\circ} )}

解

x = 0.66450 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.66450 \dots + 36 0^{\circ} n

+1

ラジアン

x = 0.66450 \dots + 2 πn, x = π - 0.66450 \dots + 2 πn

解答ステップ

\frac{37}{sin ( x )} = \frac{30}{sin ( 3 0 ^{\circ} )}

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

\frac{37}{sin ( x )} = \frac{30}{\frac{1}{2}}

たすき掛け

\frac{37}{sin ( x )} = \frac{30}{\frac{1}{2}}

分数たすき掛けを適用する:

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

ならば,

a \cdot d = b \cdot c

37 \cdot \frac{1}{2} = sin (x) \cdot 30

簡素化

37 \cdot \frac{1}{2} : \frac{37}{2}

37 \cdot \frac{1}{2}

元を分数に変換する:

37 = \frac{37}{1}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{37}{1}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{37 \cdot 1}{1 \cdot 2}

共通因数を約分する:

1

= \frac{37}{2}

\frac{37}{2} = sin (x) \cdot 30

\frac{37}{2} = sin (x) \cdot 30

辺を交換する

sin (x) \cdot 30 = \frac{37}{2}

以下で両辺を割る

30

sin (x) \cdot 30 = \frac{37}{2}

以下で両辺を割る

30

\frac{sin ( x ) \cdot 30}{30} = \frac{\frac{37}{2}}{30}

簡素化

\frac{sin ( x ) \cdot 30}{30} = \frac{\frac{37}{2}}{30}

簡素化

\frac{sin ( x ) \cdot 30}{30} : sin (x)

\frac{sin ( x ) \cdot 30}{30}

数を割る:

\frac{30}{30} = 1

= sin (x)

簡素化

\frac{\frac{37}{2}}{30} : \frac{37}{60}

\frac{\frac{37}{2}}{30}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{37}{2 \cdot 30}

数を乗じる:

2 \cdot 30 = 60

= \frac{37}{60}

sin (x) = \frac{37}{60}

sin (x) = \frac{37}{60}

sin (x) = \frac{37}{60}

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

sin (x) = 0

\frac{37}{sin ( x )}

の分母をゼロに比較する

sin (x) = 0

以下の点は定義されていない

sin (x) = 0

未定義のポイントを解に組み合わせる:

sin (x) = \frac{37}{60}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x) = \frac{37}{60}

以下の一般解

sin (x) = \frac{37}{60}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{37}{60}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{37}{60}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{37}{60}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{37}{60}) + 36 0^{\circ} n

10進法形式で解を証明する

x = 0.66450 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.66450 \dots + 36 0^{\circ} n

グラフ

人気の例

(sin(x)+cos(x))/(sin(x))=(1+1)/(tan(x))

3tan(x+45)=sqrt(3)

sec(θ)csc(θ)=1