English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sin(x)>-1,0<= x<= 2pi

Lösung

sin (x) > - 1, 0 \leq x \leq 2 π

0 \leq x < \frac{3 π}{2} or 2 π - \frac{π}{2} < x \leq 2 π

Intervall-Notation

[0, \frac{3 π}{2}) \cup (2 π - \frac{π}{2}, 2 π]

Dezimale

0 \leq x < 4.71238 \dots or 4.71238 \dots < x \leq 6.28318 \dots

Schritte zur Lösung

sin (x) > - 1, 0 \leq x \leq 2 π

Für

sin (x) > a

, wenn

- 1 \leq a < 1

dann

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (- 1) + 2 πn < x < π - arcsin (- 1) + 2 πn

Vereinfache

arcsin (- 1) : - \frac{π}{2}

arcsin (- 1)

Verwende die folgende Eigenschaft:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- 1) = - arcsin (1)

= - arcsin (1)

Verwende die folgende triviale Identität:

arcsin (1) = \frac{π}{2}

arcsin (1)

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

= - \frac{π}{2}

Vereinfache

π - arcsin (- 1) : \frac{3 π}{2}

π - arcsin (- 1)

arcsin (- 1) = - \frac{π}{2}

arcsin (- 1)

Verwende die folgende Eigenschaft:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- 1) = - arcsin (1)

= - arcsin (1)

Verwende die folgende triviale Identität:

arcsin (1) = \frac{π}{2}

arcsin (1)

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

= - \frac{π}{2}

= π - (- \frac{π}{2})

Vereinfache

π - (- \frac{π}{2})

Wende Regel an

- (- a) = a

= π + \frac{π}{2}

Wandle das Element in einen Bruch um:

π = \frac{π 2}{2}

= \frac{π 2}{2} + \frac{π}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 + π}{2}

Addiere gleiche Elemente:

2 π + π = 3 π

= \frac{3 π}{2}

= \frac{3 π}{2}

- \frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn

Kombiniere die Bereiche

- \frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn and 0 \leq x \leq 2 π

0 \leq x < \frac{3 π}{2} or 2 π - \frac{π}{2} < x \leq 2 π

tan (θ) > 0, cos (θ) < 0 sin (θ) = - \frac{2}{5}, tan (θ) = θ

cos (θ) \geq - \frac{1}{2}

\frac{2 sin ^{2} ( x )}{sin ( x ) - 1} < - 1

\frac{π}{2} - arctan (e^{x}) > 0.0001

tan (θ) - \frac{4}{5} cos (θ) > 0 csc (θ)