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Beliebt Trigonometrie >

cos(θ)>=-1/2

Lösung

cos (θ) \geq - \frac{1}{2}

Lösung

- \frac{2 π}{3} + 2 πn \leq θ \leq \frac{2 π}{3} + 2 πn

+2

Intervall-Notation

[- \frac{2 π}{3} + 2 πn, \frac{2 π}{3} + 2 πn]

Dezimale

- 2.09439 \dots + 2 πn \leq θ \leq 2.09439 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

cos (θ) \geq - \frac{1}{2}

Für

cos (x) \geq a

, wenn

- 1 < a < 1

dann

- arccos (a) + 2 πn \leq x \leq arccos (a) + 2 πn

- arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn \leq θ \leq arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

Vereinfache

- arccos (- \frac{1}{2}) : - \frac{2 π}{3}

- arccos (- \frac{1}{2})

Verwende die folgende triviale Identität:

arccos (- \frac{1}{2}) = \frac{2 π}{3}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{2 π}{3}

Vereinfache

arccos (- \frac{1}{2}) : \frac{2 π}{3}

arccos (- \frac{1}{2})

Verwende die folgende triviale Identität:

arccos (- \frac{1}{2}) = \frac{2 π}{3}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{2 π}{3}

- \frac{2 π}{3} + 2 πn \leq θ \leq \frac{2 π}{3} + 2 πn

Beliebte Beispiele

(2sin^2(x))/(sin(x)-1)<-1

\frac{2 sin ^{2} ( x )}{sin ( x ) - 1} < - 1

pi/2-arctan(e^x)>0.0001

\frac{π}{2} - arctan (e^{x}) > 0.0001

tan(θ)-4/5 cos(θ)>0csc(θ)

tan (θ) - \frac{4}{5} cos (θ) > 0 csc (θ)

cot(x)>-1/(sqrt(3))

cot (x) > - \frac{1}{3}

(cos(x)-1.5708)(cos(x)+1.5708)<= 0

(cos (x) - 1.5708) (cos (x) + 1.5708) \leq 0