tan(x)>tan(pi/4)

解

tan (x) > tan (\frac{π}{4})

\frac{π}{4} + πn < x < \frac{π}{2} + πn

区間表記

(\frac{π}{4} + πn, \frac{π}{2} + πn)

十進法表記

0.78539 \dots + πn < x < 1.57079 \dots + πn

解答ステップ

tan (x) > tan (\frac{π}{4})

次の自明恒等式を使用する:

tan (\frac{π}{4}) = 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

tan (x) > 1

tan (x) > a

の場合は

arctan (a) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

arctan (1) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

簡素化

arctan (1) : \frac{π}{4}

arctan (1)

次の自明恒等式を使用する:

arctan (1) = \frac{π}{4}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

\frac{π}{4} + πn < x < \frac{π}{2} + πn