tan(x)<=-sqrt(3)

解

tan (x) \leq - 3

- \frac{π}{2} + πn < x \leq - \frac{π}{3} + πn

区間表記

(- \frac{π}{2} + πn, - \frac{π}{3} + πn]

十進法表記

- 1.57079 \dots + πn < x \leq - 1.04719 \dots + πn

解答ステップ

tan (x) \leq - 3

tan (x) \leq a

の場合は

- \frac{π}{2} + πn < x \leq arctan (a) + πn

- \frac{π}{2} + πn < x \leq arctan (- 3) + πn

簡素化

arctan (- 3) : - \frac{π}{3}

arctan (- 3)

次のプロパティを使用する:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 3) = - arctan (3)

= - arctan (3)

次の自明恒等式を使用する:

arctan (3) = \frac{π}{3}

arctan (3)

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

= - \frac{π}{3}

- \frac{π}{2} + πn < x \leq - \frac{π}{3} + πn