English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

csc(3x+pi/(12))=2

الحلّ

csc (3 x + \frac{π}{12}) = 2

الحلّ

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{36}, x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{4}

درجات

x = 5^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 4 5^{\circ} + 12 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

csc (3 x + \frac{π}{12}) = 2

csc (3 x + \frac{π}{12}) = 2 :

حلول عامّة لـ

csc (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

3 x + \frac{π}{12} = \frac{π}{6} + 2 πn, 3 x + \frac{π}{12} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

3 x + \frac{π}{12} = \frac{π}{6} + 2 πn, 3 x + \frac{π}{12} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

3 x + \frac{π}{12} = \frac{π}{6} + 2 πn

حلّ:

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{36}

3 x + \frac{π}{12} = \frac{π}{6} + 2 πn

انقل

\frac{π}{12}

إلى الجانب الأيمن

3 x + \frac{π}{12} = \frac{π}{6} + 2 πn

من الطرفين

\frac{π}{12}

اطرح

3 x + \frac{π}{12} - \frac{π}{12} = \frac{π}{6} + 2 πn - \frac{π}{12}

بسّط

3 x + \frac{π}{12} - \frac{π}{12} = \frac{π}{6} + 2 πn - \frac{π}{12}

3 x + \frac{π}{12} - \frac{π}{12}

بسّط:

3 x

3 x + \frac{π}{12} - \frac{π}{12}

\frac{π}{12} - \frac{π}{12} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 3 x

\frac{π}{6} + 2 πn - \frac{π}{12}

بسّط:

2 πn + \frac{π}{12}

\frac{π}{6} + 2 πn - \frac{π}{12}

جمّع التعابير المتشابهة

= 2 πn + \frac{π}{6} - \frac{π}{12}

6, 12

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

12

6, 12

المضاعف المشترك الأصغر

6

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 3

6

6 = 3 \cdot 2, 2

ينقسم على

6

= 2 \cdot 3

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

2, 3

= 2 \cdot 3

12

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 2 \cdot 3

12

12 = 6 \cdot 2, 2

ينقسم على

12

= 2 \cdot 6

6 = 3 \cdot 2, 2

ينقسم على

6

= 2 \cdot 2 \cdot 3

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

2, 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3

12

أو

6

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12 :

اضرب الأعداد

= 12

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

12

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{π}{6} :

multiply the denominator and numerator by

2

\frac{π}{6} = \frac{π 2}{6 \cdot 2} = \frac{π 2}{12}

= \frac{π 2}{12} - \frac{π}{12}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π 2 - π}{12}

2 π - π = π :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2 πn + \frac{π}{12}

3 x = 2 πn + \frac{π}{12}

3 x = 2 πn + \frac{π}{12}

3 x = 2 πn + \frac{π}{12}

3

اقسم الطرفين على

3 x = 2 πn + \frac{π}{12}

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{π}{12}}{3}

بسّط

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{π}{12}}{3}

\frac{3 x}{3}

بسّط:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{π}{12}}{3}

بسّط:

\frac{2 πn}{3} + \frac{π}{36}

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{π}{12}}{3}

\frac{\frac{π}{12}}{3} = \frac{π}{36}

\frac{\frac{π}{12}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{π}{12 \cdot 3}

12 \cdot 3 = 36 :

اضرب الأعداد

= \frac{π}{36}

= \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{36}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{36}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{36}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{36}

3 x + \frac{π}{12} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

حلّ:

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{4}

3 x + \frac{π}{12} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

انقل

\frac{π}{12}

إلى الجانب الأيمن

3 x + \frac{π}{12} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

من الطرفين

\frac{π}{12}

اطرح

3 x + \frac{π}{12} - \frac{π}{12} = \frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{12}

بسّط

3 x + \frac{π}{12} - \frac{π}{12} = \frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{12}

3 x + \frac{π}{12} - \frac{π}{12}

بسّط:

3 x

3 x + \frac{π}{12} - \frac{π}{12}

\frac{π}{12} - \frac{π}{12} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 3 x

\frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{12}

بسّط:

2 πn + \frac{3 π}{4}

\frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{12}

جمّع التعابير المتشابهة

= 2 πn + \frac{5 π}{6} - \frac{π}{12}

6, 12

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

12

6, 12

المضاعف المشترك الأصغر

6

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 3

6

6 = 3 \cdot 2, 2

ينقسم على

6

= 2 \cdot 3

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

2, 3

= 2 \cdot 3

12

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 2 \cdot 3

12

12 = 6 \cdot 2, 2

ينقسم على

12

= 2 \cdot 6

6 = 3 \cdot 2, 2

ينقسم على

6

= 2 \cdot 2 \cdot 3

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

2, 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3

12

أو

6

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12 :

اضرب الأعداد

= 12

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

12

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{5 π}{6} :

multiply the denominator and numerator by

2

\frac{5 π}{6} = \frac{5 π 2}{6 \cdot 2} = \frac{10 π}{12}

= \frac{10 π}{12} - \frac{π}{12}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{10 π - π}{12}

10 π - π = 9 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{9 π}{12}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= 2 πn + \frac{3 π}{4}

3 x = 2 πn + \frac{3 π}{4}

3 x = 2 πn + \frac{3 π}{4}

3 x = 2 πn + \frac{3 π}{4}

3

اقسم الطرفين على

3 x = 2 πn + \frac{3 π}{4}

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{3 π}{4}}{3}

بسّط

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{3 π}{4}}{3}

\frac{3 x}{3}

بسّط:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{3 π}{4}}{3}

بسّط:

\frac{2 πn}{3} + \frac{π}{4}

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{3 π}{4}}{3}

\frac{\frac{3 π}{4}}{3} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{3 π}{4}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{3 π}{4 \cdot 3}

4 \cdot 3 = 12 :

اضرب الأعداد

= \frac{3 π}{12}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{π}{4}

= \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{4}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{4}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{4}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{4}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{36}, x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{4}

رسم

أمثلة شائعة

15=25+2*sqrt(100)*cos(x)

15 = 25 + 2 \cdot 100 \cdot cos (x)

-4sqrt(3)=12tan(θ)

- 43 = 12 tan (θ)

tan(2θ)=2.4

tan (2 θ) = 2.4

3sin^2(θ)=2sin(θ)+3

3 sin^{2} (θ) = 2 sin (θ) + 3

(sin(180)}{20}=\frac{sin(a))/8

\frac{sin ( 18 0 ^{\circ} )}{20} = \frac{sin ( a )}{8}